Question

如圖，△AOB是一個格點三角形（頂點均在格點上的三角形），對△AOB依次進行以點O為位似中心的位似變換、軸對稱變換和平移變換后得到格點△A′O′B′，設(shè)點P（x，y） 為△AOB上的任一點．
（1）在網(wǎng)格中分別畫出一種位似、軸對稱、平移變換后相對應(yīng)的圖形；
（2）根據(jù)（1）畫出的圖形，位似、軸對稱變換后點P的對應(yīng)點P₁、P₂的坐標可以分別表示為：P₁______；P₂______．

Answer 1

解：（1）如圖所示：

（2）P₁（0.5x，0.5y）；P₂（-0.5x，0.5y）．
或P₁（-0.5x，-0.5y）；P₂（-0.5x，0.5y）．
分析：（1）分別將三角形向下平移5個單位，再以y軸為對稱軸，作對稱三角形即可，再利用位似圖形畫法將三角形以O(shè)為位似中心，縮小為原來的一半即可；
（2）根據(jù)圖形所在象限不同，即可得出各點坐標．
點評：此題主要考查了作位似圖形以及作軸對稱圖形和圖形的平移，正確掌握作圖需找對應(yīng)頂點是解題的關(guān)鍵．