Question

先化簡，再在表格中選一個合適的值代入計算：(1-

1

a+1

)÷

a2-a

a+1

．

Answer 1

分析：將原式被除式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，除式分子提取a分解因式，再利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結果，根據(jù)分母不為0，得到a=2，將a=2代入化簡后的式子中計算，即可得到原式的值．

解答：解：原式=

a

a+1

•

a+1

a(a-1)

=

1

a-1

，
∵a+1≠0，a-1≠0，a≠0，即a≠-1，a≠0，a≠1，
∴a=2，
則原式=

1

2-1

=1．

點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找出最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式．