Question

星期天，小強騎自行車到郊外與同學一起游玩，從家出發(fā)2小時到達目的地，游玩3小時后按原路以原速返回，小強離家4小時40分鐘后，媽媽駕車沿相同路線迎接小強，如圖，是他們離家的路程y（千米）與時間x（時）的函數(shù)圖象．已知小強騎車的速度為15千米/時，媽媽駕車的速度為60千米/時．
（1）小強家與游玩地的距離是多少？
（2）媽媽出發(fā)多長時間與小強相遇？

Answer 1

分析：（1）直接利用時間乘以速度即可求得路程；
（2）分別求出直線BD，CD的解析式，聯(lián)立方程組即可求得交點橫坐標，即為相遇的時間．

解答：解：（1）小強家與游玩地的距離是2×15=30千米；

（2）∵小強騎車的速度為15千米/時，媽媽駕車的速度為60千米/時．
∴設y_OA=15x，y_BD=-15x+b₁，y_CD=60x+b₂，
∵點B（5，30），點C（

14

3

，0），
則30=-15×5+b₁，
解得b₁=105，
0=60×

14

3

+b₂，
解得b₂=-280，
則y_BD=-15x+105，y_CD=60x-280，相遇即為-15x+105=60x-280，
解得x=5

2

15

，
5

2

15

-4

2

3

=

7

15

小時（即28分鐘）．
或設媽媽出發(fā)X時間與小強相遇，則
60x+15（x-

1

3

）=30，
解得x=

7

15

（即28分鐘）．
即媽媽出發(fā)28分鐘與小強相遇．

點評：主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實際問題的能力．要先根據(jù)題意列出函數(shù)關系式，再代數(shù)求值．解題的關鍵是要分析題意根據(jù)實際意義利用待定系數(shù)法準確的列出解析式，并會利用聯(lián)立方程組的方法求交點坐標．