Question

【題目】我國(guó)的《洛書(shū)》中記載著世界上最古老幻方：將1-9這九個(gè)數(shù)字填入3×3的方格內(nèi)，使三行、三列、兩對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等.如圖的幻方中字母m所能表示的所有數(shù)中最大的數(shù)是（ ）

A.6B.7C.8D.9

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等可分別用含m的代數(shù)式表示出其余的6個(gè)數(shù)，再根據(jù)這些數(shù)都是正整數(shù)列出不等式求解即可．

解：根據(jù)“每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等”，可知三行、三列、兩對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都等于15，

∴第一行第二個(gè)數(shù)為：15﹣2﹣m＝13﹣m，

第三行第一個(gè)數(shù)為：15﹣2﹣5＝8，

第三行第三個(gè)數(shù)為：15﹣5﹣m＝10﹣m，

∴第二行第一個(gè)數(shù)為：15﹣8﹣m＝7﹣m，

第二行第三個(gè)數(shù)為：15﹣2﹣(10﹣m)＝3+m，

第三行第二個(gè)數(shù)為：15﹣8﹣(10﹣m)＝m﹣3，

∵這九個(gè)數(shù)字都是正整數(shù)，

∴13﹣m＞0，則m＜13，

10﹣m＞0，則m＜10，

7﹣m＞0，則m＜7，

3+m＞0，則m＞﹣3，

m﹣3＞0，則m＞3，

∴m的取值范圍是3＜m＜7，

又∵m為正整數(shù)，

∴m的最大整數(shù)值為6．

故選：A．