Question

【題目】某社區(qū)招募了40位居民參加“眾志成城，抗擊疫情”志愿者服務活動，對志愿者一天的服務時長進行調(diào)查，由調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖．

頻數(shù)分布表

組別	時間/小時	頻數(shù)/人數(shù)
A組	0≤＜1	2
B組	1≤＜2	m
C組	2≤＜3	10
D組	3≤＜4	12
E組	4≤＜5	7
F組	≥5	4

扇形統(tǒng)計圖

請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：

（1）求頻數(shù)分布表中的的值；

（2）求B組，C組在扇形統(tǒng)計圖中分別對應扇形的圓心角的度數(shù)，并補全扇形統(tǒng)計圖；

（3）已知F組的志愿者中，只有1名女志愿者．要從該組中選取兩名志愿者分發(fā)生活物資，請用樹狀圖或列表的方法求2名志愿恰好都是男士的概率．

Answer 1

【答案】（1）5；（2）B組：45°；C組：90°；詳見解析；（3）

【解析】

（1）利用40減去A組、C組、D組、E組和F組的人數(shù)即可求出結(jié)論；

（2）利用B組人數(shù)除以40再乘以360°即可求出B組在扇形統(tǒng)計圖中對應扇形的圓心角的度數(shù)；利用C組人數(shù)除以40再乘以360°即可求出C組在扇形統(tǒng)計圖中對應扇形的圓心角的度數(shù)；然后補全扇形統(tǒng)計圖即可；

（3）根據(jù)題意，畫出樹狀圖，然后結(jié)合概率公式求概率即可．

解：（1）

（2）B組在扇形統(tǒng)計圖中對應扇形的圓心角為：；C組在扇形統(tǒng)計圖中對應扇形的圓心角為：

B組所占百分比為；C組所占百分比為

補全扇形統(tǒng)計圖如下

（3）樹狀圖如下

共有12種等可能的情況，其中恰好都是男士的共有6種

所以2名志愿者恰好都是男士的概率為