橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)是整點(diǎn)坐標(biāo)．若直線y=-2x+k（k為正整數(shù)），與坐標(biāo)軸圍成三角形內(nèi)的整點(diǎn)坐標(biāo)（含周界）的個(gè)數(shù)是100，則k等于


  1. A.
    9
  2. B.
    18
  3. C.
    11
  4. D.
    22
B
分析：先假設(shè)k是偶數(shù)，得出在x=0處有k+1個(gè)整點(diǎn)，在x=1處有k-1個(gè)，…即可得出總數(shù)為即有k+1+（k-1）+（k-3）+（k-5）+…+1=100，利用等差數(shù)列性質(zhì)求出即可．
解答：假設(shè)k是偶數(shù)．
在x=0處有k+1個(gè)整點(diǎn)．
在x=1處有k-1個(gè)，
…
即有k+1+（k-1）+（k-3）+（k-5）+…+1=100，
左邊是一個(gè)等差數(shù)列．
化簡方程后得：（k+22）（k-18）=0，
所以：k=18．
故選：B，
點(diǎn)評：此題主要考查了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，假設(shè)出k為偶數(shù)從而表示出整點(diǎn)個(gè)數(shù)從而求出是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，4），B（4，2）．
（1）在平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整數(shù)點(diǎn)，請?jiān)诘谝幌笙迌?nèi)求作一個(gè)整數(shù)點(diǎn)C，使得AC=BC，且AC的長為小于4的無理數(shù)，則C點(diǎn)的坐標(biāo)是
 
，△ABC的面積是
 
；
（2）試求出△ABC外接圓的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，4），B（4，2）．
（1）在平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整數(shù)點(diǎn)，請?jiān)诘谝幌笙迌?nèi)求作一個(gè)整數(shù)點(diǎn)C，使得AC=BC，且AC的長為小于4的無理數(shù)，則C點(diǎn)的坐標(biāo)是________，△ABC的面積是________；
（2）試求出△ABC外接圓的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省無錫市南長區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，4），B（4，2）．
（1）在平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整數(shù)點(diǎn)，請?jiān)诘谝幌笙迌?nèi)求作一個(gè)整數(shù)點(diǎn)C，使得AC=BC，且AC的長為小于4的無理數(shù)，則C點(diǎn)的坐標(biāo)是______，△ABC的面積是______；
（2）試求出△ABC外接圓的半徑．

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