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（2008•莆田）如圖，A、B、C、D是⊙O上的四點，AB=DC，△ABC與△DCB全等嗎？為什么？

【答案】分析：要證明△ABC與△DCB全等，已知的條件是AB=DC，那么他們所對的弧就相等，那么優(yōu)弧BAC=優(yōu)弧DCA，∠ABC=∠BCD，又因為∠A，∠D所對的是同一條弦，那么可得出∠A=∠D，這樣就構成了ASA，可以確定其全等．
解答：解：△ABC與△DCB全等．
證明：∵圓周角∠A，∠D所對的是同一條弦，那么∠A=∠D
∵AB=CD，∴劣弧AB=劣弧CD
∴優(yōu)弧ADC=優(yōu)弧BAD
∴∠ABC=∠BCD
又∵AB=CD，
∴△ABC與△DCB中，
∴△ABC≌△DCB（ASA）．
點評：本題考查了全等三角形的判定．要注意本題中圓周角定理的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2010年湖北省黃岡市數學中考精品試卷之四（解析版） 題型：解答題

（2008•莆田）如圖：拋物線經過A（-3，0）、B（0，4）、C（4，0）三點．
（1）求拋物線的解析式．
（2）已知AD=AB（D在線段AC上），有一動點P從點A沿線段AC以每秒1個單位長度的速度移動；同時另一個動點Q以某一速度從點B沿線段BC移動，經過t秒的移動，線段PQ被BD垂直平分，求t的值；
（3）在（2）的情況下，拋物線的對稱軸上是否存在一點M，使MQ+MC有最小值？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．（注：拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為x=-）

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科目：初中數學 來源：2009年湖北省黃石市陽新縣太子中學中考模擬數學試卷（3）（解析版） 題型：解答題

（2008•莆田）如圖：拋物線經過A（-3，0）、B（0，4）、C（4，0）三點．
（1）求拋物線的解析式．
（2）已知AD=AB（D在線段AC上），有一動點P從點A沿線段AC以每秒1個單位長度的速度移動；同時另一個動點Q以某一速度從點B沿線段BC移動，經過t秒的移動，線段PQ被BD垂直平分，求t的值；
（3）在（2）的情況下，拋物線的對稱軸上是否存在一點M，使MQ+MC有最小值？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．（注：拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為x=-）

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科目：初中數學 來源：2009年廣東省湛江市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•莆田）如圖：拋物線經過A（-3，0）、B（0，4）、C（4，0）三點．
（1）求拋物線的解析式．
（2）已知AD=AB（D在線段AC上），有一動點P從點A沿線段AC以每秒1個單位長度的速度移動；同時另一個動點Q以某一速度從點B沿線段BC移動，經過t秒的移動，線段PQ被BD垂直平分，求t的值；
（3）在（2）的情況下，拋物線的對稱軸上是否存在一點M，使MQ+MC有最小值？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．（注：拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為x=-）

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科目：初中數學 來源：2008年福建省莆田市中考數學試卷（網絡卷）（解析版） 題型：解答題

（2008•莆田）如圖：拋物線經過A（-3，0）、B（0，4）、C（4，0）三點．
（1）求拋物線的解析式．
（2）已知AD=AB（D在線段AC上），有一動點P從點A沿線段AC以每秒1個單位長度的速度移動；同時另一個動點Q以某一速度從點B沿線段BC移動，經過t秒的移動，線段PQ被BD垂直平分，求t的值；
（3）在（2）的情況下，拋物線的對稱軸上是否存在一點M，使MQ+MC有最小值？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．（注：拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為x=-）

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科目：初中數學 來源：2008年福建省莆田市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•莆田）如圖，拋物線c1：y=x2-2x-3與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C．點P為線段BC上一點，過點P作直線l⊥x軸于點F，交拋物線c1點E．
（1）求A、B、C三點的坐標；
（2）當點P在線段BC上運動時，求線段PE長的最大值；
（3）當PE為最大值時，把拋物線c1向右平移得到拋物線c2，拋物線c2與線段BE交于點M，若直線CM把△BCE的面積分為1：2兩部分，則拋物線c1應向右平移幾個單位長度可得到拋物線c2？

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