【題目】疫情期間，甲、乙兩個(gè)口罩工廠共同承擔(dān)口罩生產(chǎn)任務(wù)，甲工廠單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)比乙工廠單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需多用10天，且甲工廠單獨(dú)生產(chǎn)45天和乙工廠單獨(dú)生產(chǎn)30天的工作量相同．

(1)甲、乙兩工廠單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需要多少天？

(2)若甲、乙兩工廠共同生產(chǎn)了3天后，乙工廠因設(shè)備檢修停止生產(chǎn)，由甲工廠維續(xù)生產(chǎn)，為了不影響任務(wù)進(jìn)度，甲工廠的工作效率提高到原來(lái)的2倍，要使甲工廠總的工作量不少于乙工廠總的工作量的2倍，那么甲工廠需要至少再單獨(dú)生產(chǎn)多少天？

【答案】（1）甲、乙兩工廠單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需要20天, 30天；（2）甲工廠至少需要再單獨(dú)生產(chǎn)天．

【解析】

（1）設(shè)乙工廠單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需要x天，則甲工廠單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需要（x+10）天，根據(jù)甲工廠單獨(dú)施工45天和乙工廠單獨(dú)施工30天的工作量相同建立方程求出其解即可；
（2）設(shè)甲工廠再單獨(dú)生產(chǎn)a天，根據(jù)甲工廠總的工作量不少于乙工廠的工作量的2倍建立不等式求出其解即可．

解：（1）設(shè)乙工廠單獨(dú)完成任務(wù)需要天，則甲工廠單獨(dú)完成任務(wù)需要天，

根據(jù)題意得，

解之得：

經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解

甲、乙兩工廠單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需要20天, 30天；

（2）設(shè)甲工廠需要再單獨(dú)生產(chǎn)天，根據(jù)題意得，

解之得：

答：甲工廠至少需要再單獨(dú)生產(chǎn)天.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣4，3）、B（﹣3，1）、C（﹣1，3）．

（1）請(qǐng)按下列要求畫(huà)圖：

①將△ABC先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度、再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A1B1C1，畫(huà)出△A1B1C1；

②△A2B2C2與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)，畫(huà)出△A2B2C2．

（2）在（1）中所得的△A1B1C1和△A2B2C2關(guān)于點(diǎn)M成中心對(duì)稱(chēng)，請(qǐng)直接寫(xiě)出對(duì)稱(chēng)中心M點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明和小李準(zhǔn)備七月初到重慶或長(zhǎng)沙去旅游，為了了解這兩個(gè)城市哪個(gè)更熱，他們查閱資料，收集了兩個(gè)城市2018年七月前兩周最高溫度的記錄，如下表

日期（七月）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

重慶最高溫度/℃

33

36

34

31

31

30

30

33

34

36

37

35

37

37

長(zhǎng)沙最高溫度/℃

29

34

35

35

36

29

31

31

34

35

35

31

35

35

根據(jù)上表，他們將兩個(gè)城市的最高溫度分別繪制了如下的頻數(shù)分布直方圖和統(tǒng)計(jì)表，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理

最高溫度/℃

天數(shù)

28≤x＜30

2

30≤x＜32

a

32≤x＜34

0

34≤x＜36

8

36≤x＜38

1

平均數(shù)/℃

中位數(shù)/℃

眾數(shù)/℃

34℃以上天數(shù)

30℃以下天數(shù)

重慶

33.9

34

c

6

0

長(zhǎng)沙

33.2

b

35

7

2

回答如下問(wèn)題

（1）本次調(diào)查的目的是　 　；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖并寫(xiě)出表中a，b，c的值，a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

（3）結(jié)合以上分析，你認(rèn)為七月初哪個(gè)城市更熱，請(qǐng)寫(xiě)出兩條支持你觀點(diǎn)的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD，E，F分別是邊AB，CD的中點(diǎn)，M，N分別是邊AD，AB上兩點(diǎn)，將△AMN沿MN對(duì)折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)E上．若AB＝a，BC＝b，且N是FB的中點(diǎn)，則的值為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB中，∠AOB＝90°，∠ABO＝30°，頂點(diǎn)A在反比例函y＝（x＞0）上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)頂點(diǎn)B也在反比例函數(shù)y＝上運(yùn)動(dòng)，則m的值為( )

A.-9B.-12C.-15D.-18

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書(shū)中有一個(gè)問(wèn)題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱(chēng)之重適等．交易其一，金輕十三兩．問(wèn)金、銀一枚各重幾何？”．意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱(chēng)重兩袋相等．兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計(jì)）．問(wèn)黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得（　�。�

A.

B.

C.

D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，將三角板放在正方形上，使三角板的直角頂點(diǎn)與正方形的頂點(diǎn)重合，三角板的一邊交于點(diǎn)．另一邊交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

（1）觀察猜想：線段與線段的數(shù)量關(guān)系是_____；

（2）探究證明：如圖2，移動(dòng)三角板，使頂點(diǎn)始終在正方形的對(duì)角線上，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明：若不成立．請(qǐng)說(shuō)明理由：

（3）拓展延伸：如圖3，將（2）中的“正方形”改為“矩形”，且使三角板的一邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，其他條件不變，若、，請(qǐng)?zhí)骄烤�段與線段之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？（用含、的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊△ABC，以AB為直徑的圓與BC邊交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為F．

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AB，垂足為G，若AB＝12．

①求FG的長(zhǎng)；

②求點(diǎn)D到FG的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與拋物線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，拋物線交軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)（點(diǎn)的左邊）．點(diǎn)為拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（且點(diǎn)的橫坐標(biāo)滿(mǎn)足，過(guò)點(diǎn)作軸交于點(diǎn)．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若為直角三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在（2）的結(jié)論下，點(diǎn)為拋物線上任意一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則以，，，四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形，若能，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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