在斜邊AB為5的Rt△ABC中，∠C=90°，兩條直角邊a、b是關于x的方程x2-（m-1）x+m+4=0的兩個實數(shù)根，則m的值為


  1. A.
    -4
  2. B.
    4
  3. C.
    8或-4
  4. D.
    8
D
分析：根據(jù)勾股定理求的a2+b2=25，即a2+b2=（a+b）2-2ab①，然后根據(jù)根與系數(shù)的關系求的a+b=m-1②ab=m+4③；最后由①②③聯(lián)立方程組，即可求得m的值．
解答：∵斜邊AB為5的Rt△ABC中，∠C=90°，兩條直角邊a、b，
∴a2+b2=25，
又∵a2+b2=（a+b）2-2ab，
∴（a+b）2-2ab=25，①
∵a、b是關于x的方程x2-（m-1）x+m+4=0的兩個實數(shù)根，
∴a+b=m-1，②
ab=m+4，③
由①②③，解得
m=-4，或m=8；
當m=-4時，ab=0，
∴a=0或b=0，（不合題意）
∴m=8；
故選D．
點評：本題綜合考查了根與系數(shù)的關系、勾股定理的應用．解答此題時，需注意作為三角形的兩邊a、b均不為零這一條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2、在斜邊AB為5的Rt△ABC中，∠C=90°，兩條直角邊a、b是關于x的方程x2-（m-1）x+m+4=0的兩個實數(shù)根，則m的值為
8
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等腰Rt△ABC中，AC=BC，以斜邊AB為一邊作等邊△ABD，使點C，D在AB的同側；再以CD為一邊作等邊△CDE，使點C，E落在AD的異側．若AE=1，則CD的長為（　�。�
A、
3
-1
B、
3
-1
2
C、
6
-
2
D、
6
-
2
2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，E為AB的中點，BM⊥CE，則Rt△BEM與Rt△BCM斜邊上的高的比為
1：2
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以斜邊AB為邊向外作正方形ABDE，且正方形對角線交于點O，連接OC，已知AC=5，OC=6
2
，求另一直角邊BC的長．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案