精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

已知6（x+1）-4x＞3（5x+2）+5，化簡：|3x+1|-|1-3x|．

解：不等式去括號得：6x+6-4x＞15x+6+5，
移項合并同類項得：-13x＞5，
則x＜- $\text{[math]}$ ，
當x＜- $\text{[math]}$ 時，3x+1＜- $\text{[math]}$ ×3+1，
即3x+1＜- $\text{[math]}$ ＜0．
1-3x＞（- $\text{[math]}$ ）×（-3）+1，
即1-3x＞ $\text{[math]}$ ＞0，
所以|3x+1|-|1-3x|=-3x-1-1+3x=-2．
分析：解不等式求出x的范圍，這樣就可以確定3x+1與1-3x的符號，從而化簡式子時能正確去掉絕對值符號，把式子進行化簡．
點評：解不等式依據(jù)不等式的基本性質，在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)不等號的方向改變．特別是在系數(shù)化為1這一個過程中要注意不等號的方向的變化．

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