【題目】如圖,正方形ABCD的對角線ACAE,射線EB交射線DC于點F,連結(jié)AF,若AFBFAE4,則BE的長為_____

【答案】

【解析】

根據(jù)題意過點EEH⊥ABH,由勾股定理可求CF2BC,通過證明△BCF∽△EHB,可得BH2EH,由勾股定理可得EH,即可求BH的長,由勾股定理可求解.

解:如圖,過點EEH⊥ABH,

四邊形ABCD是矩形,

∴ABBCCDAD,∠CAB45°,AB∥CD

∵BF2BC2+CF2,AF2AD2+DF2AD2+DC+CF2,且AFBF

∴AD2+DC+CF22BC2+CF2),

∴CF2BC,

設(shè)ABBCCDADa,則CF2a,

∵AB∥CD,

∴∠ABE∠CFB,且∠BCF∠BHE90°,

∴△BCF∽△EHB

,

∴BH2EH,

∵AC⊥AE,∠CAB45°,

∴EHAH,

∵AH2+EH2AE216,

∴EHAH2,

∴BH4,

∵BE2BH2+EH232+840,

∴BE,

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,如果四邊形ABCD中,ADBC6,點E、FG分別是AB、BDAC的中點,那么△EGF面積的最大值為_____

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【題目】如圖所示,在平面直角坐標系xOy中,有AB為斜邊的等腰直角三角形ABC,其中點A02),點C(﹣1,0),拋物線yax2+ax2經(jīng)過B點.

1)求B點的坐標;

2)求拋物線的解析式;

3)在拋物線上是否存在點N(點B除外),使得△ACN仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形?若存在,求點N的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,矩形ABCD的頂點AB分別在x軸負半軸,y軸負半軸上,ADy軸于點F,ECD的中點.若OB1,BD2EF時,反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過D,E兩點,則k的值為_____

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【題目】如圖所示,電腦繡花設(shè)計師準備在長120cm,寬8cm的矩形ABCD模板區(qū)域內(nèi)設(shè)計繡花方案,現(xiàn)將其劃分為區(qū)域2個全等的五邊形),區(qū)域2個全等的菱形),區(qū)域(正方形EFGH中減去與2個菱形重合的部分),剩余為不刺繡的空白部分:點O是整副圖形的對稱中心EGAB,H,F分別為2個菱形的中心,MH2PH,HQ2OQ,為了美觀,要求MT不超過10cm.若設(shè)OQxcm),x為正整數(shù).

1)用含x的代數(shù)式表示區(qū)域的面積;

2)當(dāng)矩形ABCD內(nèi)區(qū)域的面積最小時,圖案給人的視覺感最好.求此時MN的長度;

3)區(qū)域,,的刺繡方式各有不同.區(qū)域與區(qū)域所用的總針數(shù)之比為2919,區(qū)域與區(qū)域每平方厘米所用的針數(shù)分別為a,b針(ab均為整數(shù),ab),區(qū)域的面積為正整數(shù).這時整個模板的總針數(shù)為12960針,則a+b   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在矩形ABCD中,AB6,AD8,點E是對角線BD上一動點.

1)如圖1,當(dāng)CEBD時,求DE的長;

2)如圖2,作EMEN分別交邊BCM,交邊CDN,連MN

,求tanENM

E運動到矩形中心O,連CO.當(dāng)CO將△OMN分成兩部分面積比為12時,直接寫出CN的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標系xOy中,二次函數(shù)y=x2+(2k﹣1)x+k+1的圖象與x軸相交于O、A兩點.

(1)求這個二次函數(shù)的解析式;

(2)在這條拋物線的對稱軸右邊的圖象上有一點B,使AOB的面積等于6,求點B的坐標;

(3)對于(2)中的點B,在此拋物線上是否存在點P,使POB=90°?若存在,求出點P的坐標,并求出POB的面積;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知等邊△ABC的邊長是2,以BC邊上的高AB1為邊作等邊三角形,得到第一個等邊△AB1C1;再以等邊△AB1C1B1C1邊上的高AB2為邊作等邊三角形,得到第二個等邊△AB2C2;再以等邊△AB2C2B2C2邊上的高AB3為邊作等邊三角形,得到第三個等邊△AB3C3;…,記△B1CB2的面積為S1B2C1B3的面積為S2,B3C2B4的面積為S3,如此下去,則Sn=_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將四根長度相等的細木條首尾相接,用釘子釘成四邊形ABCD,轉(zhuǎn)動這個四邊形,使它形狀改變,當(dāng)∠B90°時,如圖1,測得AC2,當(dāng)∠B60°時,如圖2,則BD=_________

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