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【題目】如圖，某高樓OB上有一旗桿CB，我校數學興趣小組的同學準備利用所學的三角函數知識估測該高樓的高度，由于有其他建筑物遮擋視線不便測量，所以測量員沿坡度i=1：的山坡從坡腳的A處前行50米到達P處，測得旗桿頂部C的仰角為45°，旗桿底部B的仰角為37°（測量員的身高忽略不計），已知旗桿高BC=15米，則該高樓OB的高度為（　�。┟祝▍⒖紨祿�sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

A. 45 B. 60 C. 70 D. 85

【答案】C

【解析】

過點P作PD⊥OC于D,PE⊥OA于E,則四邊形ODPE為矩形,

∴PE=OD，

∵AP坡的坡度i=1:，

∴tan∠PAE=，

∴∠PAE=30°，

∴PE=AP=25，

在Rt△PBD中,∠BDP=90°,∠BPD=37°，

∴BD=PDtan∠BPD≈PD，

在Rt△CPD中,∠CDP=90°,∠CPD=45°，

∴CD=PD，

∵CDBD=BC，

∴PDPD=15，

解得，PD=60，

∴BD=×60=45，

∴OB=OD+BD=25+45=70，

故選：C.

練習冊系列答案
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A.1B.C.D.

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