Question

16、一動(dòng)點(diǎn)P沿拋物線y=x²-x-6運(yùn)動(dòng)到P′的位置，若開(kāi)始時(shí)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是-6，終點(diǎn)P′的縱坐標(biāo)也是-6，則點(diǎn)P的水平移動(dòng)距離是

1

．

Answer 1

分析：由題意得，兩坐標(biāo)P、P′關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，令y=-6求得x₁、x₂的值，則|x₁-x₂|即為所求．

解答：解：由于動(dòng)點(diǎn)P沿拋物線y=x²-x-6運(yùn)動(dòng)到P′的位置，且兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，
則P（x₁，-6）、P′（x₂，-6），令y=-6，解得：x₁=0，x₂=1，
因此，點(diǎn)P的水平移動(dòng)距離|x₁-x₂|=1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，由兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等確定P點(diǎn)水平移動(dòng)的距離是本題的切入點(diǎn)．