計(jì)算下列各式
(1)
3
2m-n
2m-n
4m2-4mn+n2

(2)
3
x-4
-
24
x2-16

(3)(
3x
x-2
-
x
x+2
)•
x2-4
x
考點(diǎn):分式的混合運(yùn)算
專題:
分析:運(yùn)用分式的混合運(yùn)算法則,借助因式分解來逐一解析即可解決問題.
解答:解:(1)原式=
3
4m2-4mn+n2

(2)原式=
3(x+4)
x2-16
-
24
x2-16

=
3x-12
x2-16

=
3(x-4)
(x+4)(x-4)

=
3
x+4

(3)原式=
3x(x+2)
(x-2)(x+2)
(x+2)(x-2)
x
-
x
x+2
(x+2)(x-2)
x

=3x+6-x+2
=2x+8.
點(diǎn)評:該題主要考查了分式的混合運(yùn)算法則及其應(yīng)用問題;解題的關(guān)鍵是牢固掌握分式的混合運(yùn)算法則,借助因式分解來靈活變形、化簡、計(jì)算.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)先化簡,再求值:(
x-2
x+2
+
4x
x2-4
÷
1
x2-4
,其中x=-3;
(2)解方程:
3
x-1
-
x+2
x(x-1)
=0.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若代數(shù)式3x2a-1與-x9y3a+b是同類項(xiàng),則b-a=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

甲車和乙車從A、B兩地同時出發(fā),沿同一線路相向勻速行駛,出發(fā)后1.5h兩車在C地相遇,相遇時甲車比乙車少走30km.相遇后1.2h乙車到達(dá)A地.
(1)兩車的行駛速度分別是多少?
(2)相遇后,若甲車想在乙車到達(dá)A地的同時到達(dá)B地,那么甲車的行駛速度要比原來增加多少km/h?
(3)探索:若從C地到B地的路段中,有一部分限速120km/h,其余部分限速140km/h,甲車從C地到B地時,在相應(yīng)路段均以限速行駛(不超速也不低于限速),則恰好能在乙車到達(dá)A地的同時到達(dá)B地,求C地到B地間限速120km/h和限速140km/h的路程各是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知AB=A1B,在AA1的延長線上依次取A2、A3、A4、…、An,并依次在三角形的外部作等腰三角形,使A1C1=A1A2,A2C2=A2A3,A3C3=A3A4,…,An-1Cn-1=An-1An,若∠B=30°,則∠An=
 
°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,平面直角坐標(biāo)系中,過點(diǎn)C(28,28)分別作x軸、y軸的垂線,垂足分別為B、A,一次函數(shù)y=
3
4
x+3的圖象分別與x軸和CB交于點(diǎn)D、E,點(diǎn)P 是DE中點(diǎn),連接AP.
(1)求證:△ADO≌△AEC;
(2)求AP的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O,且BD平分AC.若BD=10,AC=6,∠BOC=120°,則四邊形ABCD的面積為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,則△ABC的周長為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,直線y=x+2與拋物線y=ax2+bx+6(a≠0)相交于A(
1
2
5
2
)和B(4,m),點(diǎn)P是線段AB上異于A、B的動點(diǎn),過點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)D,交拋物線于點(diǎn)C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)是否存在這樣的P點(diǎn),使線段PC的長有最大值?若存在,求出這個最大值;若不存在,請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案