操作與探索：如圖，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，將一塊三角板的直角頂點放在斜邊的中點P處，繞點P旋轉(zhuǎn)．設三角板的直角邊PM交線段CB于E點，當CE=0，即E點和C點重合時，有PE=PB，△PBE為等腰三角形，此外，當CE等于______時，△PBE為等腰三角形．
∵在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，
∴AB=
AC2+BC2
=2
2
，
又∵P點為AB的中點，
∴PB=
2
，
①若PE=PB，連接PC，∵PB=PC，∴C、E兩點重合，此時CE=0；
②若PB=BE，則CE=BC-BE=2-
2
；
③若PE=BE，此時PE⊥BE，
∵P點為AB的中點，∴E點為BC的中點，
即CE=
1
2
BC=1．
故答案為：1或2-
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知點A的坐標為（a，b），O為坐標原點，連接OA，將線段OA繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得OA1，則點A1的坐標為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知扇形OAB的圓心角為60°，半徑為1，將它沿著箭頭所示方向無滑動滾動到O′A′B′位置時，求點O到O′所經(jīng)過的路徑的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

同學們曾玩過萬花筒，它是由三塊等寬等長的玻璃片圍成的．如圖是看到的萬花筒的一個圖案，圖中所有小三角形均是全等的等邊三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A為中心（　�。�
A．順時針旋轉(zhuǎn)60°得到B．順時針旋轉(zhuǎn)120°得到
C．逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到D．逆時針旋轉(zhuǎn)120°得到

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，ABCD是一張矩形紙片，點O為矩形對角線的交點．直線MN經(jīng)過點O交AD于M，交BC于N．操作：先沿直線MN剪開，并將直角梯形MNCD繞點O旋轉(zhuǎn)______度后（填入一個你認為正確的序號：①90°；②180°；③270°；④360°），恰與直角梯形NMAB完全重合；再將重合后的直角梯形MNCD以直線MN為軸翻轉(zhuǎn)180°后所得到的圖形是下列中的______．（填寫正確圖形的代號）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，△ACD和△BCE都是等邊三角形，△NCE經(jīng)過順時針旋轉(zhuǎn)得到△MCB．
（1）旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)了多少度？
（2）如果連接MN，那么，△MNC是什么三角形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀與理解：
圖1是邊長分別為a和b（a＞b）的兩個等邊三角形紙片ABC和C′DE疊放在一起（C與C′重合）的圖形．
操作與證明：
（1）操作：固定△ABC，將△C′DE繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°，連接AD，BE，如圖2；在圖2中，線段BE與AD之間具有怎樣的大小關系？證明你的結(jié)論；

（2）操作：若將圖1中的△C′DE，繞點C按順時針方向任意旋轉(zhuǎn)一個角度α，連接AD，BE，如圖3；在圖3中，線段BE與AD之間具有怎樣的大小關系？證明你的結(jié)論；
猜想與發(fā)現(xiàn)：
根據(jù)上面的操作過程，請你猜想當α為多少度時，線段AD的長度最大是多少？當α為多少度時，線段AD的長度最小是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

把兩個三角形按如圖1放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠CAB=45°，∠CDE=30°，且AB=12，DC=14，把△DCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)15°得△D1CE1，如圖2，這時AB與CD1相交于點O、與D1E1相交于點F；
（1）求∠ACD1的度數(shù)；
（2）求線段AD1的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在一個10×10的正方形DEFG網(wǎng)格中有一個△ABC．
①在網(wǎng)格中畫出△ABC向下平移3個單位得到的△A1B1C1；
②在網(wǎng)格中畫出△ABC繞C點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的△A2B2C；
③若以EF所在的直線為x軸，ED所在的直線為y軸建立直角坐標系，寫出A1、A2兩點的坐標．

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同步練習冊答案