把兩個三角形按如圖1放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠CAB=45°，∠CDE=30°，且AB=12，DC=14，把△DCE繞點C順時針旋轉15°得△D1CE1，如圖2，這時AB與CD1相交于點O、與D1E1相交于點F；
（1）求∠ACD1的度數(shù)；
（2）求線段AD1的長．
（1）∵把△DCE繞點C順時針旋轉15°得△D1CE1，
∴∠BCE1=15°，
∴∠D1CB=60°-15°=45°，
∴∠ACD1=45°；

（2）∵∠ACD1=∠BCD1=45°，
且AC=CB，∴AO=BO=
1
2
AB=6，CD1⊥AB，
∴CO=
1
2
AB=6，
∴OD1=14-6=8，
在Rt△AOD1中有AO2+OD12=AD12
∴AD1=
62+82
=10．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，已知△ABC三個頂點的坐標分別為A（-1，2），B（-3，4），C（-2，9）．
（1）畫出△ABC及△ABC繞點A順時針旋轉90°后得到的△A1B1C1；
（2）寫出點B1的坐標；
（3）求出過點B1的反比例函數(shù)的解析式；
（4）求出從△ABC旋轉90°得到△A1B1C1的過程中點C所經(jīng)過的路徑長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

操作與探索：如圖，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，將一塊三角板的直角頂點放在斜邊的中點P處，繞點P旋轉．設三角板的直角邊PM交線段CB于E點，當CE=0，即E點和C點重合時，有PE=PB，△PBE為等腰三角形，此外，當CE等于______時，△PBE為等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

圖中畫△ABC關于原點對稱的圖形△A′B′C′，再寫出點A′、B′、C′的坐標．
A′：（______，______）B′：（______，______）C′：（______，______）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

①在圖中，四邊形ABCD是正方形，使△ABE逆時針旋轉變到△ADF的位置，確定它的旋轉中心和旋轉角的度數(shù)；
②指出圖中線段BE與DF之間的關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如右圖所示，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（-4，0）和（4，0）．月牙①繞點B順時針旋轉90°得到月牙②，則點A的對應點A′的坐標為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，若AB=5，AC=2，∠BAC=120°．以BC為邊作等邊三角形BCD，把△ABD繞D點按順時針方向旋轉60°到△ECD的位置．
（1）求∠BAD的度數(shù)；
（2）求AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，將四邊形ABCD稱為“基本圖形”，且各點的坐標分別為A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）．
（1）畫出“基本圖形”關于原點O對稱的四邊形A1B1C1D1，并求出A1，B1，C1，D1的坐標；
（2）畫出“基本圖形”關于x軸的對稱圖形A2B2C2D2；
（3）畫出四邊形A3B3C3D3，使之與前面三個圖形組成的圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在△ABC，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=4cm，將△ABC繞點A逆時針旋轉得到△AB′C′，使C′、A、B在同一直線上．
（1）求點B旋轉到點B′時所經(jīng)過的路線長；
（2）求在旋轉過程中線段BC所掃過的面積．

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同步練習冊答案