如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是AC上任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AG⊥EB，垂足為G，AG交BD于F，則OE與OF的關(guān)系相等嗎？如E在AC的延長(zhǎng)線上，AG⊥EB，AG交EB延長(zhǎng)線于G，AG的延長(zhǎng)線交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，其他條件不變，則OE和OF還相等嗎？

答案：
解析：

　　因?yàn)樗倪呅?/FONT>ABCD是正方形，所以∠BOE＝∠AOF＝，BO＝AO．又因?yàn)?/FONT>AG⊥EB，所以∠AEG＋∠GAE＝∠AFO＋∠GAE，所以∠AEG＝∠AFO，則△AOF≌△BOE，OE＝OF．

　　當(dāng)E在AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，用同樣的辦法可以證得OE＝OF．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、如圖：正方形ABCD，M是線段BC上一點(diǎn)，且不與B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求證：AE2+CF2=AD2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，E點(diǎn)在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
2
cm，則△AEC面積為
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF．下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，將一個(gè)足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)放于點(diǎn)A處，該三角板的兩條直角邊與CD交于點(diǎn)F，與CB延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，四邊形AECF的面積是
16
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．
（1）若ED：DC=1：2，EF=12，試求DG的長(zhǎng)．
（2）觀察猜想BE與DG之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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