（12分）如圖所示，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動.

（1）如果P、Q分別從A、B兩點出發(fā)，那么幾秒后，△PBQ的面積等于4？

（2）在（1）中，△PBQ的面積能否等于7？試說明理由.

 

（1）1s（2）不可能

解析:（1）設(shè)xs后，△PBQ的面積等于4cm2.

此時，AP=xcm,PB=(5-x)cm,BQ=2xcm

由,得

解得此時，AP=xcm,PB=(5-x)cm,BQ=2xcm

由,得

即，解得（不合題意，舍去）

所以1s后，的面積等于4

（2）仿（1）得，

整理得，因為

所以，此方程無解

所以的面積不可能等于7

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖所示，已知在△ABC中，D是AB的中點，E是AC上的點，且∠ABE=∠BAC，EF∥AB，DF∥BE，請猜想DF與AE有怎樣的關(guān)系，并說明理由．

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19、如圖所示，已知在△ABC中，∠B=90°，點D、點E分別在BC和AB上．求證：AD2+CE2=AC2+DE2．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAD=β，且AD=AE，求∠EDC．（用β表示）

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如圖所示，已知在△ABC中，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于點E，若∠B=28°，則∠AEC=
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°．

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如圖所示，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=4，現(xiàn)將△ABC沿射線CB方向平移到△A′B′C′的位置．若平移距離為3，求△ABC與△A′B′C′的重疊部分的面積．

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