【題目】將7張如圖①所示的長(zhǎng)為a、寬為b（a>b）的小長(zhǎng)方形紙片，按如圖②所示的方式不重疊地放在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個(gè)長(zhǎng)方形）用陰影表示，設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積之差為S，當(dāng)BC的長(zhǎng)度變化時(shí)，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a、b應(yīng)滿(mǎn)足( )

A. a＝b B. a＝3b C. a＝b D. a＝4b

【答案】A

【解析】試題解析：左上角陰影部分的長(zhǎng)為AE，寬為AF=3b，右下角陰影部分的長(zhǎng)為PC，寬為a，

∵AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，

∴AE+a=4b+PC，即AE-PC=4b-a，

∴陰影部分面積之差S=AEAF-PCCG=3bAE-aPC=3b（PC+4b-a）-aPC=（3b-a）PC+12b2-3ab，

則3b-a=0，即a=3b．

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線l外有不重合的兩點(diǎn)A、B．在直線l上求一點(diǎn)C，使得的長(zhǎng)度最短，作法為：①作點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B＇．②連接AB＇交直線l于點(diǎn)C，則點(diǎn)C即為所求．在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)，沒(méi)有用到的知識(shí)點(diǎn)是( )

A. 線段的垂直平分線性質(zhì) B. 兩點(diǎn)之間線段最短

C. 三角形兩邊之和大于第三邊 D. 角平分線的性質(zhì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知:用2輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)載滿(mǎn)貨物一次可運(yùn)貨11噸；用1輛A型車(chē)和2輛B型車(chē)載滿(mǎn)貨物一次可運(yùn)貨13噸.根據(jù)以上信息, 解答下列問(wèn)題：

(1)1輛A型車(chē)和l輛B型車(chē)都載滿(mǎn)貨物一次可分別運(yùn)貨多少?lài)?/span>?

(2)某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A型車(chē)輛，B型車(chē)輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車(chē)都載滿(mǎn)貨物請(qǐng)用含有的式子表示，并幫該物流公司設(shè)計(jì)租車(chē)方案;

(3)在(2)的條件下，若A型車(chē)每輛需租金500元/次，B型車(chē)每輛需租金600元/次.請(qǐng)選出最省錢(qián)的租車(chē)方案，并求出最少租車(chē)費(fèi)用.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線的頂點(diǎn)為（1，-4），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（3，0）.

（Ⅰ）求該拋物線的解析式及拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（Ⅱ）點(diǎn)P(m,t)為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P′.

①當(dāng)點(diǎn)P′落在該拋物線上時(shí)，求m的值；

②當(dāng)點(diǎn)P′落在第二象限內(nèi)，P′A2取得最大值時(shí)，求m的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，若∠A=50°，∠B=55°，則△ABC是____________三角形；若∠A=50°，∠B=25°，則△ABC是____________三角形．（填“銳角”，“直角”或“鈍角”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等邊中，點(diǎn)分別在邊上，且， 與交于點(diǎn)．

（1）求證： ；

（2）求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系 中的點(diǎn)，給出如下定義：記點(diǎn)到軸的距離為，到軸的距離為若≤，則稱(chēng)為點(diǎn)的“引力值”；若，則稱(chēng)為點(diǎn)的“引力值”.特別地，若點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，則點(diǎn)的“引力值”為0.

例如，點(diǎn)P（-2,3)到軸的距離為3 ，到軸的距離為2 ，因?yàn)?/span>2<3，所以點(diǎn)的“引力值”為2.

(1)①點(diǎn)的“引力值”為 ；②若點(diǎn)的“引力值”為2，則的值為 ；

(2)若點(diǎn)C在直線上，且點(diǎn)C的：“引力值”為2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(3)已知點(diǎn)M是以D（3,4）為圓心，半徑為2的圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么點(diǎn)M的“引力值”的取值范圍是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一根長(zhǎng)竹簽切成四段，分別為3cm、5cm、7cm、9cm.從中任意選取三根首尾依次相接圍成不同的三角形,則圍成的三角形共有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（14分）如圖，已知在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，點(diǎn)E是線段AD邊上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)A、D），連結(jié)BE、CE．

（1）若a=5，AC=13，求b．

（2）若a=5，b=10,當(dāng)BE⊥AC時(shí)，求出此時(shí)AE的長(zhǎng)．

（3）設(shè)AE=x，試探索點(diǎn)E在線段AD上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，使得△ABE與△BCE相似時(shí)，求a、b應(yīng)滿(mǎn)足什么條件，并求出此時(shí)x的值．

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