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如圖已知O是坐標原點，B、C兩點的坐標分別為（3，-1）、（2，1）
（1）畫出以O點為旋轉中心逆時針旋轉90度得到的△B′OC′，并寫出B、C兩點的對應點B′、C′的坐標；
（2）求點C旋轉到點C′所經過的路線長（結果保留π）．
分析：（1）根據旋轉中心為O、旋轉角度為90°，旋轉方向為逆時針，找到各點的對應點，順次連接即可，結合直角坐標系可得出B′、C′的坐標．
（2）點C旋轉到點C′所經過的路線長，是以點O為圓心，以OC為半徑的扇形的弧長．
解答：解：（1）所作圖形如下：
．
結合直角坐標系可得：B′（1，3），C′（-1，2），

（2）由圖形可得：OC=
22+12
=
5
，
故點C旋轉到點C′所經過的路線長=
nπR
180
=
90°πR
180°
=
5
π
2
．
點評：本題考查了旋轉作圖及弧長的計算，作圖的關鍵是根據旋轉的性質得到各點的對稱點，求路線長關鍵是利用弧長的計算公式．
練習冊系列答案
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如圖,已知O是坐標原點，B、C兩點的坐標分別為(3，-1)、(2,1)．

(1)以0點為位似中心在y軸的左側將△OBC放大到兩倍(即新圖與原圖的相似比為2)，畫出圖形；
(2)分別寫出B、C兩點的對應點B′、C′的坐標；
(3)如果△OBC內部一點M的坐標為(x，y),寫出M的對應點M′的坐標．

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(1)以0點為位似中心在y軸的左側將△OBC放大到兩倍(即新圖與原圖的相似比為2)，畫出圖形；

(2)分別寫出B、C兩點的對應點B′、C′的坐標；

(3)如果△OBC內部一點M的坐標為(x，y),寫出M的對應點M′的坐標．

 

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖已知O是坐標原點，B、C兩點的坐標分別為（3，-1）、（2，1）
（1）畫出以O點為旋轉中心逆時針旋轉90度得到的△B′OC′，并寫出B、C兩點的對應點B′、C′的坐標；
（2）求點C旋轉到點C′所經過的路線長（結果保留π）．

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如圖已知O是坐標原點，B、C兩點的坐標分別為（3，-1）、（2，1）
（1）畫出以O點為旋轉中心逆時針旋轉90度得到的△B′OC′，并寫出B、C兩點的對應點B′、C′的坐標；
（2）求點C旋轉到點C′所經過的路線長（結果保留π）．

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