Question

如圖已知O是坐標原點，B、C兩點的坐標分別為（3，-1）、（2，1）
（1）畫出以O(shè)點為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)90度得到的△B′OC′，并寫出B、C兩點的對應點B′、C′的坐標；
（2）求點C旋轉(zhuǎn)到點C′所經(jīng)過的路線長（結(jié)果保留π）．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心為O、旋轉(zhuǎn)角度為90°，旋轉(zhuǎn)方向為逆時針，找到各點的對應點，順次連接即可，結(jié)合直角坐標系可得出B′、C′的坐標．
（2）點C旋轉(zhuǎn)到點C′所經(jīng)過的路線長，是以點O為圓心，以O(shè)C為半徑的扇形的弧長．
解答：解：（1）所作圖形如下：
．
結(jié)合直角坐標系可得：B′（1，3），C′（-1，2），

（2）由圖形可得：，
故點C旋轉(zhuǎn)到點C′所經(jīng)過的路線長===．
點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)作圖及弧長的計算，作圖的關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到各點的對稱點，求路線長關(guān)鍵是利用弧長的計算公式．