Question

某學校為了綠化校園，準備用2400元購買甲、乙兩種樹苗．已知甲種樹苗的單價比乙種樹苗的單價少2元，如果用這些錢全部購買甲種樹苗比全部購買乙種樹苗可多買200棵．現(xiàn)學校決定用這些錢購買兩種樹苗，且使乙種樹苗棵數(shù)是甲種樹苗棵數(shù)的2倍．問應分別購買多少棵？

Answer 1

考點：分式方程的應用

專題：

分析：設甲種樹苗的單價為x元，則乙種樹苗的單價為（x+2）元，由題意可以建立方程為

2400

x

-

2400

x+2

=200，解出方程就可以兩種樹苗的單價，再設甲種樹苗應購買y棵，則乙種樹苗應購買2y棵，根據(jù)題意列出方程4y+6•2y=2400，求解就可以得出結論．

解答：解：設甲種樹苗的單價為x元，則乙種樹苗的單價為（x+2）元，由題意，得

2400

x

-

2400

x+2

=200，
解得，x₁=-6（舍去），x₂=4．
經(jīng)檢驗x=4是原方程的根．
∴乙種樹苗的單價為：x+2=6．
設甲種樹苗應購買y棵，則乙種樹苗應購買2y棵，由題意，得
4y+6•2y=2400，
y=150，2y=300．
答：這兩種樹苗應分別購買150、300棵．

點評：本題考查了分式方程的運用，涉及了列方程解應用題的解答過程的運用，注意分式方程的解答要驗根．