【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)于點(diǎn)P(x,y),我們把P1(y1,x1)叫做點(diǎn)P的友好點(diǎn),已知點(diǎn)A1的友好點(diǎn)為A2,點(diǎn)A2的友好點(diǎn)為A3,點(diǎn)A3的友好點(diǎn)為A4,,這樣依次得到各點(diǎn).若A2020的坐標(biāo)為(3,2),設(shè)A1(x,y),則xy的值是( )
A.-5B.-1C.3D.5
【答案】C
【解析】
列出部分An點(diǎn)的坐標(biāo),根據(jù)坐標(biāo)的變化尋找規(guī)律,規(guī)律和A2020的坐標(biāo)結(jié)合起來,即可得出答案.
解:∵設(shè)A1(x,y),
∴A2(y-1,-x-1),
∴A3(-x-1-1,-y+1-1),
即A3(-x-2,-y),
∴A4(-y-1,x+2-1),
即A4(-y-1,x+1),
∴A5(x+1-1,y+1-1),
即A5(x,y)與A1相同,
可以觀察到友好點(diǎn)是4個(gè)一組循環(huán)的,
∵2020÷4=505,
∴A2020(3,2)與A4是相同的,
,
解得,
∴x+y=1+2=3;
故答案為:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在綜合與實(shí)踐課上老師將直尺擺放在三角板上,使直尺與三角板的邊分別交于點(diǎn)P、M、N、Q,
(1)如圖①所示.當(dāng)∠CNG=42°,求∠HMC 的度數(shù).(寫出證明過程)
(2)將直尺向下平移至圖 2 位置,使直尺的邊緣通過點(diǎn) C,交 AB 于點(diǎn) P,直尺另一側(cè)與三角形交于 N、Q 兩點(diǎn)。請(qǐng)直接寫出∠PQF、∠A、∠ACE 之間的關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】四川雅安發(fā)生地震后,某校學(xué)生會(huì)向全校1900名學(xué)生發(fā)起了“心系雅安”捐款活動(dòng),為了解捐款情況,學(xué)會(huì)生隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖①和圖②,請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列是問題:
(1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 ,圖①中m的值是 ;
(2)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);
(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn),PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M為EF中點(diǎn),則AM的最小值為 ( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A(a﹣2b,2﹣4ab)在拋物線y=x2+4x+10上,則點(diǎn)A關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為( )
A.(﹣3,7)
B.(﹣1,7)
C.(﹣4,10)
D.(0,10)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1,AB∥CD,點(diǎn)M為直線AB,CD所確定的平面內(nèi)的一點(diǎn),若∠A105,∠M108,請(qǐng)直接寫出∠C的度數(shù) ;
(2)如圖2,AB∥CD,點(diǎn)P為直線AB,CD所確定的平面內(nèi)的一點(diǎn),點(diǎn)E在直線CD上,AN平分∠PAB,射線AN的反向延長(zhǎng)線交∠PCE的平分線于M,若∠P30,求∠AMC的度數(shù);
(3)如圖3,點(diǎn)P與直線AB,CD在同一平面內(nèi),AN平分∠PAB,射線AN的反向延長(zhǎng)線交∠PCD的平分線于M,若AMC180P,求證:AB∥CD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】王老師為學(xué)校購(gòu)買運(yùn)動(dòng)會(huì)的獎(jiǎng)品后,回學(xué)校向后勤處趙主任交賬說:我買了兩種書共105本,單價(jià)分別為8元和12元,買書前我領(lǐng)了1600元,現(xiàn)在還余518元.趙主任算了一下說:你肯定搞錯(cuò)了.
(1)趙主任為什么說他搞錯(cuò)了,請(qǐng)你用方程組的知識(shí)給予解釋;
(2)王老師連忙拿出購(gòu)物發(fā)票,發(fā)現(xiàn)的確弄錯(cuò)了,因?yàn)樗買了一個(gè)筆記本,但筆記本的單價(jià)已模糊不清,只能辨認(rèn)出應(yīng)為小于5元的整數(shù),筆記本的單價(jià)可能為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為創(chuàng)建“書香校園”,購(gòu)置了一批圖書,已知購(gòu)買科普類圖書花費(fèi)10000元,購(gòu)買文學(xué)類圖書花費(fèi)9000元,其中科普類圖書平均每本的價(jià)格比文學(xué)類圖書平均每本的價(jià)格貴5元,且購(gòu)買科普類圖書的數(shù)量與購(gòu)買文學(xué)類圖書的數(shù)量相等.求科普類圖書平均每本的價(jià)格.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,頂點(diǎn)為A的拋物線y=a(x+2)2﹣4交x軸于點(diǎn)B(1,0),連接AB,過原點(diǎn)O作射線OM∥AB,過點(diǎn)A作AD∥x軸交OM于點(diǎn)D,點(diǎn)C為拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn),連接CD.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著射線OM運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,問:當(dāng)t為何值時(shí),OB=AP;
(3)若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段OD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段CO向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,連接PQ.問:當(dāng)t為何值時(shí),四邊形CDPQ的面積最?并求此時(shí)PQ的長(zhǎng).
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