如圖，△ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點D、E，AE=3cm，△ADC的周長為9cm，則△ABC的周長是          。

15cm

解析試題分析：根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AD=BD，AE=BE，再結(jié)合△ADC的周長即可求得結(jié)果.
∵DE是邊AB的垂直平分線
∴AD=BD，AE=BE=3cm
∴AB=6cm
∵△ADC的周長為9cm，即AC+CD+AD=9cm
∴AC+CD+BD=9cm
∴AC+CD+BD+AB=15cm
即△ABC的周長是15cm.
考點：本題考查的是垂直平分線的性質(zhì)
點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等.

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