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如圖，BO、CO分別平分△ABC的內角∠ABC、∠ACB，OD∥AB，OE∥AC．若BC＝13 cm，求△ODE的周長．

答案：
解析：

　　解：∵OB平分∠ABC，

　　∴∠ABO＝∠CBO．

　　∵OD∥AB,∴∠ABO＝∠BOD,

　　∴∠CBO＝∠BOD．

　　∴OD＝BD．

　　同理,OE＝EC．

　　∴△ODE的周長＝OD＋OE＋DE＝BD＋DE＋EC＝BC＝13(cm)．

　　分析：此類題目需要根據周長定義，比較一些線段的和．

　　由平行線的性質結合角平分線定義，可以得到相等的角，從而△EBD、△FCD是等腰三角形．


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10、如圖，BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB，
（1）若∠A=60度，求∠O？
（2）若∠A=100°，120°，∠O又是多少？
（3）由（1）、（2）你發(fā)現了什么規(guī)律？當∠A的度數發(fā)生變化后，你的結論仍成立嗎？（提示：三解形的內角和等于180°）

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8、如圖，BO、CO分別平分∠ABC與∠ACB，MN∥BC，若AB=36，AC=24，則△AMN的周長是（　�。�

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81、如圖，BO，CO分別平分∠ABC和∠ACB，DE∥BC，AC=10cm，AB=13cm，則△ADE的周長為
23
cm．

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如圖，BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB，已知任意三角形的3個內角的和都是180°，若∠A=80°，你能求出∠BOC的度數嗎？試試看．

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如圖，BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB，OD∥AB，OE∥AC，若BC=15cm，則△ODE的周長為
15cm
15cm
．

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