Question

如圖，某社區(qū)需在一建筑物上，懸掛“創(chuàng)文明小區(qū)，建和諧社會”的宣傳條幅AB，小明站在點C處，看條幅頂端A，測得仰角為30°，再往條幅方向前行20米到達點D處，看條幅頂端A，測得仰角為60°，求宣傳條幅AB的長，（小明的身高不計，≈1.414，≈1.732，結果精確到0.1米）

Answer 1

【答案】分析：由兩仰角可證得DA=DC，在Rt△ABD中，可利用∠ADB的正弦值及DA的長求得宣傳條幅AB的長．
解答：解：由題意得：∠ADB=60°，∠C=30°，DC=20（米），
則∠DAC=∠C=30°，DA=DC=20．
在Rt△ABD中，AB=DA•sin∠ADB=20•=10≈17.3（米）．
答：宣傳條幅AB的長約為17.3米．
點評：本題考查仰角的定義，要求學生能借助仰角構造直角三角形并解直角三角形．