Question

【題目】在中，，，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)、重合），點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)，且，設(shè).

（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，且，則_______，_______；

（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，其他條件不變，請(qǐng)猜想

和的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C的右側(cè)時(shí)，其他條件不變，和還滿足（2）

中的數(shù)量關(guān)系嗎？請(qǐng)畫出圖形，并說(shuō)明理由.

Answer 1

【答案】 64° 32°

【解析】（1）由∠BAC=100°可求出∠ABC=∠ACB=40°,當(dāng)∠DAC=36°時(shí)，根據(jù)∠BAD=∠BAC-∠DAC可求出∠BAD的度數(shù)，根據(jù)∠ADE=∠AED=可求出∠AED的度數(shù)，再根據(jù)∠CDE=∠ACB-∠AED求出∠CDE的度數(shù)；

（2）由（1）的思路，∠ABC=∠ACB=40°,∠ADE=∠AED=，∠CDE=∠ACB-∠AED=，∠BAD=n-100°,即可得出結(jié)論；

（3）由（1）的思路，∠ABC=∠ACB=40°,∠ADE=∠AED=，∠CDE=∠ACB-∠AED=，∠BAD=n+100°,即可得出結(jié)論；

（1）64°，32°

（2）解：

證明：如圖②

在中，,

∴.

在中，,

∴.

∵是的外角,

∴,

∴ .

∵ ,

∴,

∴ .

解：.

證明：如圖③

在中，,

∴,

∴.

在中，,

∴

∵是的外角,

∴,

∴ .

∵ ,

∴,

∴.