【題目】如圖,在△ABC與△DEF中,給出以下六個條件:
(1)AB=DE;(2)BC=EF;(3)AC=DF;(4)∠A=∠D;(5)∠B=∠E;(6)∠C=∠F.
以其中三個作為已知條件,不能判斷△ABC與△DEF全等的是( 。
A. (1)(5)(2) B. (1)(2)(3) C. (2)(3)(4) D. (4)(6)(1)
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【題目】在中,,,點在直線上運動(不與點、重合),點在射線上運動,且,設(shè).
(1)如圖①,當(dāng)點在邊上時,且,則_______,_______;
(2)如圖②,當(dāng)點運動到點的左側(cè)時,其他條件不變,請猜想
和的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)當(dāng)點運動到點C的右側(cè)時,其他條件不變,和還滿足(2)
中的數(shù)量關(guān)系嗎?請畫出圖形,并說明理由.
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【題目】已知:a=,,c是-27的立方根.
(1)b =_______,c =_______;
(2)化簡a,并求a+b-c的平方根;
(3)若關(guān)于的不等式組無解,求的取值范圍.
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【題目】如圖,點A在雙曲線y= 上,且OA=4,過點A作AC⊥x軸,垂足為C,OA的垂直平分線交OC于點B,如果AB+BC﹣AC=2,則k的值為( )
A.8﹣2
B.8+2
C.3
D.6
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【題目】為了增強公民的節(jié)水意識,合理利用水資源,某市采用價格調(diào)控手段來引導(dǎo)市民節(jié)約用水:每戶居民每月用水不超過15立方米時,按基本價格x元/立方米進行收費;超過15立方米時,加價收費,超過的部分按y元/立方米收費.該市某戶居民今年3、4、5月份的用水量和水費如下表所示:
月份 | 用水量(立方米) | 水費(元) |
3 | 16 | 50 |
4 | 20 | 70 |
5 | m | 不低于36元且不超過95元 |
(1)求x、y的值;
(2)求該居民5月份用水量m的范圍.
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【題目】如圖,某測量員測量公園內(nèi)一棵樹DE的高度,他們在這棵樹左側(cè)一斜坡上端點A處測得樹頂端D的仰角為30°,朝著這棵樹的方向走到臺階下的點C處,測得樹頂端D的仰角為60°.已知A點的高度AB為3米,臺階AC的坡度為1: (即AB:BC=1: ),且B、C、E三點在同一條直線上.
(1)求斜坡AC的長;
(2)請根據(jù)以上條件求出樹DE的高度(側(cè)傾器的高度忽略不計).
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【題目】如圖,點P是∠AOB的角平分線OC上一點,分別連接AP、BP,若再添加一個條件即可判定△AOP≌△BPO,則一下條件中:①∠A=∠B;②∠APO=∠BPO;③∠APC=∠BPC; ④AP=BP;⑤OA=OB.其中一定正確的是 (只需填序號即可)
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【題目】彈簧掛上物體后會伸長,已知一彈簧的長度(cm)與所掛物體的質(zhì)量(kg)之間的關(guān)系如下表:
物體的質(zhì)量(kg) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
彈簧的長度(cm) | 12 | 12.5 | 13 | 13.5 | 14 | 14.5 |
(1)上表反映了哪些變量之間的關(guān)系?哪個是自變量?哪個是因變量?
(2)當(dāng)物體的質(zhì)量為3kg時,彈簧的長度怎樣變化?
(3)當(dāng)物體的質(zhì)量逐漸增加時,彈簧的長度怎樣變化?
(4)如果物體的質(zhì)量為xkg,彈簧的長度為ycm,根據(jù)上表寫出y與x的關(guān)系式;
(5)當(dāng)物體的質(zhì)量為2.5kg時,根據(jù)(4)的關(guān)系式,求彈簧的長度.
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【題目】閱讀下面材料:
小明遇到這樣一個問題:如圖1,在△ABC中,DE∥BC分別交AB于D,交AC于E.已知CD⊥BE,CD=3,BE=5,求BC+DE的值.
小明發(fā)現(xiàn),過點E作EF∥DC,交BC延長線于點F,構(gòu)造△BEF,經(jīng)過推理和計算能夠使問題得到解決(如圖2).
請回答:BC+DE的值為________
參考小明思考問題的方法,解決問題:
如圖3,已知ABCD和矩形ABEF,AC與DF交于點G,AC=BF=DF,求∠AGF的度數(shù)________
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