已知拋物線y=＋bx＋c過(guò)原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為x=2，頂點(diǎn)為A；一個(gè)正比例函數(shù)y=kx的圖象也過(guò)A點(diǎn)，且與x軸及拋物線的對(duì)稱(chēng)軸圍成一個(gè)面積為3的直角三角形。

1．求A點(diǎn)坐標(biāo)。

2．求這兩個(gè)函數(shù)的解析式。

答案：
解析：

1．(2，3)或(2，－3);2．當(dāng)頂點(diǎn)為(2，3)時(shí)，直線是 y=x，拋物線是y=－＋3x；當(dāng)頂點(diǎn)為A(2，－3)時(shí)，直線是y=－x，拋物線是y=－3x


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在y軸左側(cè)，該圖象對(duì)稱(chēng)軸為x=-1，最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，且|OA|=2-
1a
．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)M在x軸上方的拋物線上，且S△MAB=6，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)M（4，0），以點(diǎn)M為圓心、2為半徑的圓與x軸交于點(diǎn)A、B，已知拋物線y=
1
6
x2+bx+c過(guò)點(diǎn)A和B，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并畫(huà)出拋物線的大致圖象；
（2）求出拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)，并確定與圓M的位置關(guān)系；
（3）點(diǎn)Q（8，m）在拋物線y=
1
6
x2+bx+c上，點(diǎn)P為此拋物線對(duì)稱(chēng)軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PQ+PB的最小值．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）的對(duì)稱(chēng)軸為x=-1，交x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（x1，0），且0＜x1＜1，則下列結(jié)論：
①b＞0，c＜0；②a-b+c＞0；③b＜a；④3a+c＞0；⑤9a-3b+c＞0
其中正確的命題有
 
．（請(qǐng)?zhí)钊胝_的序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•南沙區(qū)一模）如圖1，已知拋物線y=
1
2
x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且OB=2OA=4．
（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）設(shè)P是（1）中拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心，R為半徑作⊙P，求當(dāng)⊙P與拋物線的對(duì)稱(chēng)軸l及x軸均相切時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒
2
個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)E作EG∥y軸，交AC于點(diǎn)G（如圖2）．若E、F兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．則當(dāng)t為何值時(shí)，△EFG的面積是△ABC的面積的
1
3
？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，AB在x軸上，以AB為直徑的半⊙O′與y軸正半軸交于點(diǎn)C，連接BC，AC．CD是半⊙O′的切線，AD⊥CD于點(diǎn)D．
（1）求證：∠CAD=∠CAB；
（2）已知拋物線y=ax2+bx+c過(guò)A、B、C三點(diǎn)，AB=10，tan∠CAD=
12
．
①求拋物線的解析式；
②判斷拋物線的頂點(diǎn)E是否在直線CD上，并說(shuō)明理由；
③在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使四邊形PBCA是直角梯形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不寫(xiě)求解過(guò)程）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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