Question

如圖，CA，CB分別與⊙O相切于點D，B，圓心O在AB上，AB與⊙O的另一交點為E，AE=2，⊙O的半徑為1，則BC的長為（　　）

• A、

  2

• B、2

  2

• C、

  2

  2

• D、

  3

Answer 1

分析：連接OD，AC，BC是圓的切線，則∠B=∠ADO=90°，由切線長定理知，CD=BC，由勾股定理得（2

2

+BC）²-BC²=4²，解方程即可求解．

解答：解：連接OD，
∵AC，BC是圓的切線，
∴∠B=∠ADO=90°，
∵CD=BC，
∴AD=AD=2

2

；
∵AC²-BC²=AB²，
∴（2

2

+BC）²-BC²=4²，
∴BC=

2

．
故選A．

點評：本題利用了切線的性質(zhì)，切線長定理勾股定理求解．