Question

【題目】如圖，點(diǎn)、在軸正半軸上，點(diǎn)、分別在軸上， 平分，與軸交于點(diǎn)， ．

（）求證： ．

（）如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)為上一點(diǎn)，且，求的長(zhǎng)．

（）如圖，過(guò)作于點(diǎn)，點(diǎn)為上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)在上移動(dòng)、點(diǎn)在上移動(dòng)時(shí)，始終滿(mǎn)足，試判斷、、這三者之間的數(shù)量關(guān)系，寫(xiě)出你的結(jié)論并加以證明．

Answer 1

【答案】見(jiàn)解析．

【解析】試題分析：（1）利用AAS證明ACD和BCD全等，可以得到AC=BC.(2) 過(guò)作于，利用(1)的結(jié)論證明EMD和BOD全等， MD和COD全等，利用等量代換可得的長(zhǎng).(3) 由（）可知： ，在軸負(fù)半軸上取，連接，

證明和全等， ≌，可以得到.

試題解析：

（）證明：∵，

∴，

∵，

∴，

∵平分，

∴，

∵，

∴≌，

∴．

（）解：過(guò)作于，

由（）得，

∵，

∴，

∵，

又∵平分，

∴， ，

∴≌，

∴，

∴，

，

，

，

∵，

∴≌，

∴，

∴．

（）解：由（）可知： ，在軸負(fù)半軸上取，連接，

在和中，

，

∴≌，

∴， ，

∴，

∵，

∴≌，

∴，

∴．