Question

已知，如圖，邊長為4的正方形ABCD繞點D旋轉后能與四邊形重合．(1)旋轉中心是哪一點？

(2)四邊形是怎樣的圖形？面積是多少？(3)求和的度數(shù)．(4)連結，求的度數(shù)．

Answer 1

答案：
解析：

解答：(1)旋轉中心是點D．(2)由于旋轉后圖形的形狀、大小都不發(fā)生變化，所以四邊形與正方形ABCD一樣大，形狀也是正方形，其面積是4×4＝16．(3)由旋轉性質可知，是旋轉角，所以＝，又因為＝，所以＝－＝．(4)連結，因為對應點到旋轉中心的距離相等，所以AD＝，∴＝．又∵∠ADC＝，∴＝－＝，∴＝＝． 　　分析：此題考查了旋轉的特征和正方形、等腰三角形等知識．旋轉后對應點到旋轉中心的距離相等，對應線段相等，任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角．旋轉后圖形的形狀、大小都不發(fā)生變化．

提示：

注意：是一個等腰三角形．