Question

在直角坐標平面上有點A（-1，-2），B（4，2），C（1，c），求c為何值時AC+BC取最小值．

Answer 1

考點：軸對稱-最短路線問題,坐標與圖形性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)A、B的坐標求得直線AB的解析式，因為當點C（1，c）在直線AB上時AC+BC最��；所以把C代入解析式即可求得．

解答：解：設直線AB的解析式為y=kx+b，
∵A（-1，-2），B（4，2），
∴

-2=-k+b 2=4k+b

，
解得：

k= 4 5 b=- 6 5

．
∴直線AB的解析式為y=

4

5

x-

6

5

，
當點C（1，c）在直線AB上時AC+BC最��；
∴c=

4

5

×1-

6

5

=-

2

5

．

點評：本題考查了軸對稱-最短路線問題，待定系數(shù)法求解析式．