Question

【題目】某學(xué)校準(zhǔn)備開展“陽(yáng)光體育活動(dòng)”，決定開設(shè)以下體育活動(dòng)項(xiàng)目：足球、乒乓球、籃球和羽毛球，要求每位學(xué)生必須且只能選擇一項(xiàng)，為了解選擇各種體育活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將通過(guò)獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答問(wèn)題：

（1）這次活動(dòng)一共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇籃球項(xiàng)目的人數(shù)所在扇形的圓心角等于多少度？

（4）若該學(xué)校有1500人，請(qǐng)你估計(jì)該學(xué)校選擇足球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)；

（5）九（1）班從參加乒乓球活動(dòng)的學(xué)生中挑選四名優(yōu)秀學(xué)生張杰、吳元、金賢、郝濤，隨機(jī)選取兩人為一組，另兩人為一組，進(jìn)行男子雙打?qū)�抗�?xùn)練，準(zhǔn)備參加縣乒乓球比賽.用樹狀圖或列表法求吳元與金賢恰好分在同一組的概率.

Answer 1

【答案】（1）這次活動(dòng)一共調(diào)查了250名學(xué)生；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見解析；

（3）籃球項(xiàng)目的人數(shù)所在扇形的圓心角等于108°；

（4）選擇足球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)為480人；

（5）列表法見解析，吳元與金賢恰好分在同一組的概率為.

【解析】（1）由“足球”人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù)；

（2）根據(jù)各項(xiàng)目人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求出“籃球”的人數(shù)，補(bǔ)全圖形即可；

（3）用“籃球”人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例乘以360°即可；

（4）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中足球所占百分比即可得.

（5）利用列表法求吳元與金賢恰好分在同一組的概率.

解：（1）由題意： ＝250人，總共有250名學(xué)生.

（2）籃球人數(shù)：250－80－40－55＝75人，作圖如右：

（3）依題意得： ＝108°

（4）依題意得：15000.32＝480（人）

（5）張杰、吳元、金賢、郝濤分別為A、B、C、D表示，則列表如下：

	A	B	C	D
A		AB	AC	AD
B	BA		BC	BD
C	CA	CB		CD
D	DA	DB	DC

故共有12種等可能性結(jié)果，其中吳元與金賢恰好分在同一組（記為事件M）的有AD，BC，CB，DA四種可能，∴.

“點(diǎn)睛”本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比.