Question

若α為銳角，則一次函數(shù)y=（sinα-1）x-6中，函數(shù)值y隨x的減小而________．（填“增大”或“減小”）

Answer 1

增大
分析：根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義得到0＜sinα＜1，則k=sinα-1＜0，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷函數(shù)的增減性．
解答：∵α為銳角，
∴0＜sinα＜1，
∴k=sinα-1＜0，
∴一次函數(shù)y=（sinα-1）x-6中，函數(shù)值y隨x的減小而增大．
故答案為增大．
點評：本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象為直線，當(dāng)k＞0，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減小；直線與y軸的交點坐標(biāo)為（0，b）．也考查了三角函數(shù)的定義．