已知,如圖,O為▱ABCD的對角線AC的中點(diǎn),過點(diǎn)O作一條直線分別與AB,CD交于點(diǎn)M,N,點(diǎn)E,F在直線MN上,且OE=OF.

(1)圖中共有幾對全等三角形?請把它們都寫出來.

(2)求證:∠MAE=∠NCF.


 (1)有4對全等三角形.

分別為△AOM≌△CON,△AOE≌△COF,△AME≌△CNF,△ABC≌△CDA.

(2)∵OA=OC,∠AOE=∠COF,OE=OF,

∴△OAE≌△OCF,

∴∠EAO=∠FCO.

又在▱ABCD中,AB∥CD,

∴∠BAO=∠DCO,

∴∠MAE=∠NCF.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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歌唱比賽有二十位評委給選手打分,統(tǒng)計每位選手得分時,會去掉一個最高分和一個最低分,這樣做,肯定不會對所有評委打分的哪一個統(tǒng)計量產(chǎn)生影響

(　　)

A.平均分                B.眾數(shù)

C.中位數(shù)                D.以上都不對

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在▱ABCD中,分別以AD,BC為邊向內(nèi)作等邊△ADE和等邊△BCF,連接BE,DF.

求證:四邊形BEDF是平行四邊形.

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在△MNB中,BN=6,點(diǎn)A,C,D分別在MB,NB,MN上,四邊形ABCD為平行四邊形,且∠NDC=∠MDA,則四邊形ABCD的周長是　　　　.

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如圖,在平行四邊形ABCD中,AD=5cm,AB⊥BD,點(diǎn)O是兩條對角線的交點(diǎn),OD=2 cm,則AB=　　　　cm.

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如圖,已知正方形ABCD的邊長為1,連接AC,BD,相交于點(diǎn)O,CE平分∠ACD交BD于點(diǎn)E,則DE=　　　　　.

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如圖，菱形ABCD的兩條對角線相交于O，若AC=6，BD=4，則菱形ABCD的周長是（　�。�

　

A．

24

B．

16

C．

4

D．

2

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x2﹣3x+2=0                       

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已知x＝－1是方程2x＋m＋4＝0的一個根，則m的值是                       （　　）

A －6             B  －2            C  0              D  2

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