【題目】如圖，E是矩形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，EF⊥AE，EF分別交AC、CD于點(diǎn)M、F，BG⊥AC，垂足為G，BG交AE于點(diǎn)H。

（1）求證：△ABE∽△ECF；

（2）找出與△ABH相似的三角形，并證明；

（3）若E是BC中點(diǎn)，BC=2AB，AB=2，求EM的長。

【答案】（1）證明見解析；（2），證明見解析；（3）

【解析】

試題分析：（1）由四邊形ABCD是矩形，可得由，利用同角的余角相等，可得，然后利用有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似，即可證得：；

由，易證得，又由（1）中，即可證得；

首先作，垂足為R，由，即可求得MR的長，又由，即可求得答案.

試題解析：（1）四邊形ABCD是矩形，，

；

（2）.理由：由（1）知，；

（3）如圖所示，作，垂足為R，由,

在中，

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【題目】 如圖，ABCD是一張矩形紙片，AD=BC=1,AB=CD=5．在矩形ABCD的邊AB上取一點(diǎn)M，在CD上取一點(diǎn)N，將紙片沿MN折疊，使MB與DN交于點(diǎn)K，得到△MNK．

（1）若∠1=70°，求∠MKN的度數(shù)．

（2）△MNK的面積能否小于？若能，求出此時∠1的度數(shù)；若不能，試說明理由．

（3）如何折疊能夠使△MNK的面積最大？請你利用備用圖探究可能出現(xiàn)的情況，求出最大值．

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【題目】在數(shù)﹣3，﹣2，0，3中，大小在﹣1和2之間的數(shù)是（　）

A. ﹣3 B. ﹣2 C. 0 D. 3

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【題目】如圖1，是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線剪成四個完全一樣的小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．

（1）圖2中陰影部分的面積為　　；

（2）用兩種不同的方法計(jì)算圖2中陰影部分的面積，可以得到的等式是　　（只填序號）；

①（m+n）2=m2+2mn+n2 ②（m﹣n）2=m2﹣2mn+n2 ③（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn

（3）若x﹣y=﹣4，xy=，則x+y=　　．

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【題目】已知點(diǎn)（a，1）在函數(shù)y=3x+4的圖象上，則a=

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【題目】已知代數(shù)式x2﹣2x的值為2，則代數(shù)式2x2﹣4x﹣1的值為______．

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【題目】某市2004年接待境外游客人數(shù)和旅游直接創(chuàng)匯名列全省前茅，實(shí)現(xiàn)旅游直接創(chuàng)匯29092700美元，這個數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示是______________美元（保留到十萬位）

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【題目】下列說法正確的個數(shù)是（　　）

（1）連接兩點(diǎn)之間的線段叫兩點(diǎn)間的距離；

（2）兩點(diǎn)之間，線段最短；

（3）若AB=2CB，則點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)；

（4）角的大小與角的兩邊的長短無關(guān)．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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