【題目】如圖，在矩形ABCD的外側(cè)作等腰△ABE，AE=BE，連接ED、EC．

（1）求證：ED=EC．

（2）用無刻度的直尺作出△EDC中DC邊上的高EH.（不寫作法，保留作圖的痕跡）

【答案】(1) ED=EC (2)如圖所示

【解析】

(1)利用ΔADE≌ΔBCE,AE=BE,∠EAD=∠EBD,AD=BC.全等三角形，對應(yīng)邊相等，所以ED=EC。

（2）作ED、CE的平行線相較于點F，連接EF，與CD相交于點H，即EH是三角形DC邊上的高.

(1)證明：四邊形ABCD是矩形，

AD=BC，∠DAB=∠CBA

△ABE是等腰三角形，

AE=AB，∠EAB=∠EBA.

∠DAB+∠EAB=∠CBA+∠EBA

∠EAD=∠EBC

在ΔADE和ΔBCE中

ΔADE≌ΔBCE(SAS)

ED=EC

（2）如圖所示

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上有A，B，C三點，分別代表﹣36，﹣10，10，兩只電子螞蟻甲，乙分別從A，C兩點同時相向而行，甲的速度為4個單位/秒．

（1）問多少秒后，甲到A，B，C的距離和為60個單位？

（2）若乙的速度為6個單位/秒，兩只電子螞蟻甲，乙分別從A，C兩點同時相向而行，問甲，乙在數(shù)軸上的哪個點相遇？

（3）在（1）（2）的條件下，當甲到A、B、C的距離和為60個單位時，甲調(diào)頭返回．問甲，乙還能在數(shù)軸上相遇嗎？若能，求出相遇點；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知ac＞0，a+b＜0，且|c|＞|b|，數(shù)軸上a、b、c對應(yīng)的點是A、B、C．

（1）若|a|＝a時，請在數(shù)軸上標出點A、B、C的大致位置；

（2）在（1）的條件下，化簡：|a+b|+|b+c|﹣|c﹣a|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°,∠B＝50°,△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C，點B′恰好落在線段AB上，AC、A′B′相交于O，則∠COA′的度數(shù)為_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分線交邊AD于點E，且BE=12，CE=5，則點AB與CD之間的距離是____

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過△ABC的三個頂點，其中點A（0，1），點B（﹣9，10），AC∥x軸，點P時直線AC下方拋物線上的動點．

（1）求拋物線的解析式；（2）過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E、F，當四邊形AECP的面積最大時，求點P的坐標；

（3）當點P為拋物線的頂點時，在直線AC上是否存在點Q，使得以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似，若存在，求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是按照一定規(guī)律畫出的“樹形圖”，經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖A2比圖A1多出2個“樹枝”，圖A3比圖A2多出4個“樹枝”，圖A4比圖A3多出8個“樹枝”……照此規(guī)律，圖A6比圖A2多出“樹枝”( )

A.32個B.56個C.60個D.64個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD和正方形CEFG的面積分別為4 cm2,36cm2, 點G,C,B在一條直線上，M是BF的中點，則點M到GD的距離為_________cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為響應(yīng)“書香校園”號召，重慶一中在九年級學(xué)生中隨機抽取某班學(xué)生對2016年全年閱讀中外名著的情況進行調(diào)查，整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，每名學(xué)生閱讀中外名著的本數(shù)，最少的有5本，最多的有8本，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的不完整的折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.

（1）該班學(xué)生共有 名，扇形統(tǒng)計圖中閱讀中外名著本數(shù)為7本所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是 度，并補全折線統(tǒng)計圖；

（2）根據(jù)調(diào)查情況，班主任決定在閱讀中外名著本數(shù)為5本和8本的學(xué)生中任選兩名學(xué)生進行交流，請用樹狀圖或表格求出這兩名學(xué)生閱讀的本數(shù)均為8本的概率.

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