【題目】如圖，在□ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分線交邊AD于點(diǎn)E，且BE=12，CE=5，則點(diǎn)AB與CD之間的距離是____

【答案】

【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可證明△BEC是直角三角形，利用勾股定理可求出BC的長(zhǎng)，利用角平分線的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出∠ABE=∠AEB，∠DEC=∠DCE，進(jìn)而利用平行四邊形對(duì)邊相等進(jìn)而得出答案，最后根據(jù)平行四邊形的面積求出AB與CD之間的距離．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，AD∥BC，

∴∠ABC+∠BCD=180°，

∵∠ABC、∠BCD的角平分線的交點(diǎn)E落在AD邊上，

∴∠EBC+∠ECB=×180°=90°，

∴∠BEC=90°，

∵BE=12，CE=5，

∴BC==13

作EM⊥BC于M，

則EM==

∴點(diǎn)A到BC的距離是

∵AD∥BC, ∠ABC和∠BCD的平分線交邊AD于點(diǎn)E,

∴AE=AB,ED=CD,即AB=CD=AD=

延長(zhǎng)CD，過(guò)B點(diǎn)作BH⊥CD于H,即BH就是AB到CD的距離。

∵S平行四邊形ABCD=EM×BC=13×=；

∴S平行四邊形ABCD=CD×BH=×BH=

∴BH=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某書(shū)店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種圖書(shū)共100本，購(gòu)書(shū)款不高于1118元，預(yù)這100本圖書(shū)全部售完的利潤(rùn)不低于1100元，兩種圖書(shū)的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：

甲種圖書(shū)

乙種圖書(shū)

進(jìn)價(jià)（元/本）

8

14

售價(jià)（元/本）

18

26

請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）書(shū)店有多少種進(jìn)書(shū)方案？

（2）在這批圖書(shū)全部售出的條件下，（1）中的哪種方案利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（請(qǐng)你用所學(xué)的一次函數(shù)知識(shí)來(lái)解決）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了解全校學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫(huà)、娛樂(lè)、戲曲五類(lèi)電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，隨機(jī)選取該校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生從中只選一類(lèi)最喜愛(ài)的電視節(jié)目.以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分.

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）被調(diào)查的學(xué)生中，最喜愛(ài)體育節(jié)目的有 人，這些學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為 %；

（2）被調(diào)查學(xué)生的總數(shù)為 人，統(tǒng)計(jì)表中的值為 ，統(tǒng)計(jì)圖中的值為 ；

（3）在統(tǒng)計(jì)圖中，類(lèi)所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為 ；

（4）該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校最喜愛(ài)欣慰節(jié)目的學(xué)生數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有下列7個(gè)數(shù)

+4，﹣|﹣2|，-20％，，0，-（-1），3.14

（1）畫(huà)出數(shù)軸，并將上面的七個(gè)數(shù)表示在數(shù)軸上；

（2）下圖的兩個(gè)圈的交叉部分表示什么數(shù)的集合，請(qǐng)?zhí)顚?xiě)在橫線上，并把七個(gè)數(shù)中適合的數(shù)填寫(xiě)到兩個(gè)圈的交叉部分.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某市市民晚飯后1小時(shí)內(nèi)的生活方式，調(diào)查小組設(shè)計(jì)了“閱讀”、“鍛煉”、“看電視”和“其它”四個(gè)選項(xiàng)，用隨機(jī)抽樣的方法調(diào)查了該市部分市民，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次共調(diào)查了 名市民；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）該市共有480萬(wàn)市民，估計(jì)該市市民晚飯后1小時(shí)內(nèi)鍛煉的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD的外側(cè)作等腰△ABE，AE=BE，連接ED、EC．

（1）求證：ED=EC．

（2）用無(wú)刻度的直尺作出△EDC中DC邊上的高EH.（不寫(xiě)作法，保留作圖的痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，線段AB=10,射線BG⊥AB，P為射線BG上一點(diǎn)，以AP為邊作正方形APCD，且C、D與點(diǎn)B在AP兩側(cè)，在線段DP取一點(diǎn)E，使∠EAP=∠BAP，直線CE與線段AB相交于點(diǎn)F（點(diǎn)F與點(diǎn)A、B不重合）.

（1）求證：△AEP△CEP；

（2）判斷CF與AB的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）求△AEF的周長(zhǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線（）與直線相交于點(diǎn)P（2，m），與x軸交于點(diǎn)A．

（1）求m的值；

（2）過(guò)點(diǎn)P作PB⊥x軸于B，如果△PAB的面積為6，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，點(diǎn)，表示的數(shù)互為相反數(shù)，結(jié)合數(shù)軸回答下列問(wèn)題：

(1)請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出原點(diǎn)的位置.

(2)直接寫(xiě)出點(diǎn)，，，所表示的數(shù)，并判斷哪一點(diǎn)表示的數(shù)的平方最大，最大是多少？

(3)從A，B兩題中任選一題作答.

A. ①若點(diǎn)在數(shù)軸上，與點(diǎn)的距離，求點(diǎn)表示的數(shù)；

②設(shè)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸的正方向勻速向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，求點(diǎn)，之間的距離.(用含的代數(shù)式表示)

B.設(shè)點(diǎn)，都從點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸的正方向勻速向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng).點(diǎn)的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)的速度為每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，求點(diǎn)，之間的距離.(用含的代數(shù)式表示)

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