【題目】要修建一個圓形噴水池,在池中心豎直安裝一根水管,在水管的頂端安一個噴頭,使噴出的拋物線形水柱在與水池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高,高度為3m,水柱落地處離中心3m

1)在給定的坐標(biāo)系中畫出示意圖;

2)求出水管的長度.

【答案】1)詳見解析;(2)水管長為2.25m

【解析】

1)以池中心為原點,豎直安裝的水管為y軸,與水管垂直的為x軸建立直角坐標(biāo)系;

2)設(shè)拋物線的解析式為yax12+30x3),將(30)代入求得a值,則x0時得的y值即為水管的長.

解:(1)建立以池中心為原點,豎直安裝的水管為y軸,與水管垂直的為x軸建立直角坐標(biāo)系;

2)由于在距池中心的水平距離為1m時達(dá)到最高,高度為3m,

則設(shè)拋物線的解析式為:

yax12+30x3),

代入(3,0)求得:a=﹣

a值代入得到拋物線的解析式為:

y=﹣x12+30x3),

x0,則y2.25

故水管長為2.25m

練習(xí)冊系列答案
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若拋物線在點AB之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域內(nèi)(包括邊界)恰有6個整點,結(jié)合函數(shù)的圖象,求m的取值范圍.

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2上一動點(點不與點重合),過點軸引垂線,垂足為,設(shè)的長為,四邊形的面積為.求之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍;

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(1)求每年市政府投資的增長率;

(2)若這兩年內(nèi)的建設(shè)成本不變,問2015年建設(shè)了多少萬平方米廉租房?

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