Question

如圖是一圓錐的主視圖，則此圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是（ ）
A．60°
B．90°
C．120°
D．180°

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)圓錐的主視圖可以得到圓錐的母線長(zhǎng)和圓錐的底面直徑，求出圓錐的底面周長(zhǎng)就是側(cè)面展開扇形的弧長(zhǎng)，代入公式求得即可．
解答：解：圓錐的主視圖可以得到圓錐的母線長(zhǎng)12cm和圓錐的底面直徑6cm，
∴圓錐的底面周長(zhǎng)為：πd=6πcm，
∵圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面圓的周長(zhǎng)，
∴圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長(zhǎng)為6πcm，
∴圓錐的側(cè)面展開扇形的面積為：=×6π×12=36π，
∴=36π，
解得：n=90．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是正確地理解圓錐和側(cè)面扇形的關(guān)系．