Question

某社區(qū)調(diào)查社區(qū)居民雙休日的學(xué)習(xí)狀況，采取下列調(diào)查方式：①?gòu)囊淮备邔幼≌瑯侵羞x取200名居民；②從不同住層樓中隨機(jī)選取200名居民；③選取社區(qū)內(nèi)的200名在校學(xué)生．

（1）上述調(diào)查方式最合理的是______（填序號(hào)）；
（2）將最合理的調(diào)查方式得到的數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖①）和頻數(shù)分布直方圖（如圖②）．
①請(qǐng)補(bǔ)全直方圖（直接畫(huà)在圖②中）；
②在這次調(diào)查中，200名居民中，在家學(xué)習(xí)的有______人；
（3）請(qǐng)估計(jì)該社區(qū)2000名居民中雙休日學(xué)習(xí)時(shí)間不少于4h的人數(shù)；
（4）小明的叔叔住在該社區(qū)，那么雙休日他去叔叔家時(shí)，正好叔叔沒(méi)有學(xué)習(xí)的概率是______．

Answer 1

【答案】分析：（1）抽樣調(diào)查時(shí)，為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果，所以抽樣時(shí)要注意樣本的代表性和廣泛性；
（2）①先求出在圖書(shū)館等場(chǎng)所學(xué)習(xí)的總?cè)藬?shù)，再求出在圖書(shū)館等場(chǎng)所學(xué)習(xí)4小時(shí)的人數(shù)，然后補(bǔ)充統(tǒng)計(jì)圖即可；
②利用200名居民中，在家學(xué)習(xí)的占60%即可求出答案；
（3）首先利用頻數(shù)分布直方圖中的有關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算出雙休日學(xué)習(xí)時(shí)間不少于4h的人數(shù)占樣本的百分比，然后利用樣本估計(jì)總體，即可算出該社區(qū)2000名居民中雙休日學(xué)習(xí)時(shí)間不少于4h的人數(shù)；
（4）從扇形統(tǒng)計(jì)圖中可以看出，不學(xué)習(xí)的占總體的百分比是10%，利用頻率來(lái)估計(jì)概率即可求出答案．
解答：解：（1）②（1分）

（2）①200×30%-14-16-6=24，補(bǔ)充圖形如下：（2分）
②200×60%=120（3分）

（3）∵=0.71（4分）
∴2000×0.71=1420（人）
∴估計(jì)該社區(qū)2000名居民雙休日學(xué)習(xí)時(shí)間不少于4h的人數(shù)為1420人．（5分）

（4）．（7分）
點(diǎn)評(píng)：統(tǒng)計(jì)的思想就是用樣本的信息來(lái)估計(jì)總體的信息，本題體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)思想，考查了用樣本估計(jì)總體．除此之外，本題還考查扇形統(tǒng)計(jì)圖及相關(guān)計(jì)算．樣本要具有代表性，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．部分?jǐn)?shù)目=總體數(shù)目乘以相應(yīng)百分比．