如圖將兩張長為8,寬為2的矩形紙條交叉,重疊部分是一個特殊四邊形,則這個特殊四邊形周長的最小值為______.
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如圖1,過點(diǎn)A作AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,
∵兩條紙條寬度相同(對邊平行),
∴ABCD,ADBC,AE=AF,
∴四邊形ABCD是平行四邊形,
∵S?ABCD=BC?AE=CD?AF,
又∵AE=AF,
∴BC=CD,
∴四邊形ABCD是菱形;
當(dāng)兩張紙條如,2所示放置時,菱形周長最小,即是正方形時取得最小值為:2×4=8.
故答案是:8.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,將兩張長為8,寬為2的矩形紙條交叉,使重疊部分ABCD是一個菱形.菱形周長的最小值是
8
8
,菱形周長最大值是
17
17

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(2012•鄂爾多斯)如圖,將兩張長為4,寬為1的矩形紙條交叉并旋轉(zhuǎn),使重疊部分成為一個菱形.旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)兩張紙條垂直時,菱形周長的最小值是4,那么菱形周長的最大值是
17
2
17
2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖將兩張長為8,寬為2的矩形紙條交叉,重疊部分是一個特殊四邊形,則這個特殊四邊形周長的最小值為
8
8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

如圖將兩張長為8,寬為2的矩形紙條交叉,重疊部分是一個特殊四邊形,則這個特殊四邊形周長的最小值為________.

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