我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中“開立圓術(shù)”曰：置積尺數(shù)，以十六乘之，九而一，所得開立方除之，即立圓徑．“開立圓術(shù)”相當(dāng)于給出了已知球的體積V，求其直徑d的一個近似公式d≈數(shù)學(xué)公式．人們還用過一些類似的近似公式．根據(jù)π=3.14159…判斷，下列近似公式中最精確的一個是（球的體積公式為數(shù)學(xué)公式，其中R為球的半徑）


  1. A.
    d≈數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    d數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    d≈數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    d≈數(shù)學(xué)公式
D
分析：根據(jù)球的體積公式求出直徑，然后選項(xiàng)中的常數(shù)為，表示出π，將四個選項(xiàng)逐一代入，求出最接近真實(shí)值的那一個即可．
解答：由V=π（）3，
解得d=3設(shè)選項(xiàng)中的常數(shù)為，則π=
選項(xiàng)A代入得π==3.375；選項(xiàng)B代入得π==3；
選項(xiàng)C代入得π==3.14；選項(xiàng)D代入得π==3.142857
由于D的值最接近π的真實(shí)值
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查了球的體積公式及其估算，同時考查了計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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課本中介紹我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》上有這樣一道題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾只如果假設(shè)雞有x只，兔有y只，請你列出關(guān)于x，y的二元一次方程組
 
．

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23
23
只，兔有
12
12
只．

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“圓材埋壁”是我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的一個問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大�。凿忎徶�，深一寸，鋸道長一尺．問：徑幾何？”轉(zhuǎn)化為現(xiàn)在的數(shù)學(xué)語言就是：如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD，垂足為E，CE﹦1寸，AB﹦10寸，求直徑CD的長．

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