【題目】如圖,一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于A()、B()兩點(diǎn)。
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及△AOB的面積;
(3)根據(jù)圖像直接寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的的取值范圍
【答案】(1)反比例函數(shù)的解析式為y=,一次函數(shù)的解析式為y=-x-1;(2)C(-1,0),面積為;(3)當(dāng)x<-3或0<x<2時(shí),一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值
【解析】
(1)根據(jù)待定系數(shù)法,可得反比例函數(shù)解析式,根據(jù)B在函數(shù)圖象上,可得B點(diǎn)的坐標(biāo),根據(jù)待定系數(shù)法,可得一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)一次函數(shù)的縱坐標(biāo)為0,可得點(diǎn)C的坐標(biāo),根據(jù)S△AOB=S△AOC+S△BOC可得答案;
(3)根據(jù)觀察圖象,一次函數(shù)圖象在上的區(qū)域?qū)?yīng)x的范圍即可.
(1)把A(-3,2)代入y=得m=-6
∴反比例函數(shù)的解析式為y=,
又∵B(2,n)在反比例圖象上,得n=-3,
∴B(2,-3)
把A(-3,2)和B(2,-3)代入y=kx+b中得:
解得 ,
∴一次函數(shù)的解析式為y=-x-1;
(2)當(dāng)y=0時(shí),y=-x-1得x=-1,
∴y=-x-1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 C(-1,0),
S△AOB=S△AOC+S△BOC
=×|1|×2+×|1|×|3|
=;
(3)當(dāng)x<-3或0<x<2時(shí),一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一張矩形紙片ABCD上制作一幅扇形藝術(shù)畫.扇形的圓弧和邊AD相切,切點(diǎn)為P,BC邊中點(diǎn)E為扇形的圓心,半徑端點(diǎn)M,N分別在邊AB,CD上,已知AB=10cm,BC=10cm,則扇形藝術(shù)畫的面積為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“低碳環(huán)保,綠色出行”的概念得到廣大群眾的接受,越來越多的人喜歡選擇騎自行車作為出行工具.小軍和爸爸同時(shí)騎車去圖書館,爸爸先以150米/分的速度騎行一段時(shí)間,休息了5分鐘,再以米/分的速度到達(dá)圖書館.小軍始終以同一速度騎行,兩人騎行的路程為(米)與時(shí)間(分鐘)的關(guān)系如圖.請(qǐng)結(jié)合圖象,解答下列問題:
(1)填空:______;______;______.
(2)求線段所在直線的解析式.
(3)若小軍的速度是120米/分,求小軍第二次與爸爸相遇時(shí)距圖書館的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(0,1),B(4,2),C(2,0).
(1)將△ABC沿y軸翻折得到△A1B1C1,畫出△A1B1C1;
(2)將△ABC繞著點(diǎn)(﹣1,﹣1)旋轉(zhuǎn)180°得到△A2B2C2,畫出△A2B2C2;
(3)線段B2C2可以看成是線段B1C1繞著平面直角坐標(biāo)系中某一點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD的周長為24cm,∠A=120°,E是BC邊的中點(diǎn),P是BD上的動(dòng)點(diǎn),則PE﹢PC的最小值是__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察下列等式:
(1)第1個(gè)等式:a1=; 第2個(gè)等式:a2=;
第3個(gè)等式:a3=; 第4個(gè)等式:a4=;
…
用含有n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式:an=___________=___________(n為正整數(shù));
(2)按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為,1, , , , ,…,按此規(guī)律,這列數(shù)中的第100個(gè)數(shù)是_______________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解某區(qū)八年級(jí)學(xué)生的睡眠情況,隨機(jī)抽取了該區(qū)八年級(jí)學(xué)生部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.已知D組的學(xué)生有15人,利用抽樣所得的數(shù)據(jù)繪制所示的統(tǒng)計(jì)圖表.
一、學(xué)生睡眠情況分組表(單位:小時(shí))
組別 | 睡眠時(shí)間 |
二、學(xué)生睡眠情況統(tǒng)計(jì)圖
根據(jù)圖表提供的信息,回答下列問題:
(1)試求“八年級(jí)學(xué)生睡眠情況統(tǒng)計(jì)圖”中的a的值及a對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù);
(2)如果睡眠時(shí)間x(時(shí))滿足:,稱睡眠時(shí)間合格.已知該區(qū)八年級(jí)學(xué)生有3250人,試估計(jì)該區(qū)八年級(jí)學(xué)生睡眠時(shí)間合格的共有多少人?
(3)如果將各組別學(xué)生睡眠情況分組的最小值(如C組別中,取),B、C、D三組學(xué)生的平均睡眠時(shí)間作為八年級(jí)學(xué)生的睡眠時(shí)間的依據(jù).試求該區(qū)八年級(jí)學(xué)生的平均睡眠時(shí)間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有兩把不同的鎖和四把不同的鑰匙,其中兩把鑰匙恰好分別能打開這兩把鎖,其余的鑰匙不能打開這兩把鎖.現(xiàn)在任意取出一把鑰匙去開任意一把鎖.
(1)請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述試驗(yàn)所有可能結(jié)果;
(2)求一次打開鎖的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,M、N分別是射線CB和射線DC上的動(dòng)點(diǎn),且始終∠MAN=45°.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)M、N分別在線段BC、DC上時(shí),請(qǐng)直接寫出線段BM、MN、DN之間的數(shù)量關(guān)系;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)M、N分別在CB、DC的延長線上時(shí),(1)中的結(jié)論是否仍然成立,若成立,給予證明,若不成立,寫出正確的結(jié)論,并證明;
(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)M、N分別在CB、DC的延長線上時(shí),若CN=CD=6,設(shè)BD與AM的延長線交于點(diǎn)P,交AN于Q,直接寫出AQ、AP的長.
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