Question

已知□ABCD，對角線AC、BD相交于點O.

⑴若AB=BC，則□ABCD是          ；⑵若AC=BD，則□ABCD是          ；

⑶若∠BCD=90°,則□ABCD是       ；⑷若OA=OB,且OA⊥OB,則□ABCD是          ；

⑸若AB=BC，且AC=BD，則□ABCD是          .

 

Answer 1

【答案】

（1）菱形;（2）矩形;（3）矩形;（4）正方形;（5）正方形．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)四條邊都相等的四邊形是菱形判定；

（2）根據(jù)對角線相等垢平行四邊形是矩形判定；

（3）根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形判定；

（4）先根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形判定平行四邊形ABCD是矩形，再根據(jù)對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形判定；

（5）先根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形判定平行四邊形ABCD是矩形，再根據(jù)一組鄰邊相等的矩形是正方形判定．

試題解析：（1）∵ABCD是平行四邊形

∴AB=DC，AD=BC

∵AB=BC

∴AB=BC=CD=DA

∴平行四邊形ABCD是菱形；

（2）∵ABCD是平行四邊形，AC=BD

∴平行四邊形ABCD是矩形；

（3）∵ABCD是平行四邊形，∠BCD=90°

∴平行四邊形ABCD是矩形；

（4）∵ABCD是平行四邊形，OA=OB

∴AC=BD

∴平行四邊形ABCD是矩形

∵OA⊥OB

∴AC⊥BD

∴平行四邊形ABCD是正方形；

（5）∵ABCD是平行四邊形，AC=BD

∴平行四邊形ABCD是矩形

∵AB=BC

∴平行四邊形ABCD是正方形．

故答案為菱形、矩形、矩形、正方形、正方形．

考點: 正方形的判定；菱形的判定；矩形的判定．