把一個數(shù)m分解為兩數(shù)之和，何時它們的乘積最大？你能得出一個一般性的結(jié)論嗎？
【答案】分析：兩數(shù)中，設(shè)一個數(shù)為a，另一個數(shù)為m-a，設(shè)積是y，就可以表達(dá)它們的二次函數(shù)關(guān)系了．
解答：解：設(shè)一個數(shù)為a，另一個數(shù)為m-a，
∴乘積y=a（m-a）=-a2+ma=-（a-）2+，
當(dāng)a=時，y最大值為．
結(jié)論：當(dāng)兩個數(shù)的和一定，這兩個數(shù)為它們和的一半時，兩個數(shù)的積最大．
點評：明確兩個數(shù)和的關(guān)系，用一個數(shù)去表示另外一個數(shù)，一個數(shù)是自變量，積就是函數(shù)．根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解答本題．
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任何一個正整數(shù)n都可以寫成兩個正整數(shù)相乘的形式，我們把兩個乘數(shù)的差的絕對值最小的一種分解n=p×q（p≤q）稱為正整數(shù)n的最佳分解，并定義一個新運算F(n)=
p
q
．例如：12=1×12=2×6=3×4，則F(12)=
3
4
．
那么以下結(jié)論中：①F(2)=
1
2
；②F(24)=
2
3
；③若n是一個完全平方數(shù)，則F（n）=1；④若n是一個完全立方數(shù)（即n=a3，a是正整數(shù)），則F(n)=
1
a
．正確的個數(shù)為（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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