設(shè)方程（x-a）（x-b）-x=0的兩根是c、d，則方程（x-c）（x-d）+x=0的根是


  1. A.
    a，b
  2. B.
    -a，-b
  3. C.
    c，d
  4. D.
    -c，-d
A
分析：首先把（x-a）（x-b）-x=0變?yōu)閤2-（a+b+1）x+ab=0，而方程（x-a）（x-b）-x=0的兩根是c、d，利用根與系數(shù)可以得到a、b、c、d之間的關(guān)系，然后代入后面的方程即可解決問題．
解答：∵（x-a）（x-b）-x=0，
∴x2-（a+b+1）x+ab=0，
而方程的兩個(gè)根為c、d，
∴c+d=a+b+1，①
cd=ab，②
又方程（x-c）（x-d）+x=0可以變?yōu)閤2-（c+d-1）x+cd=0，③
∴把①②代入③中得
x2-（a+b）x+ab=0，
（x-a）（x-b）=0，
∴x=a，x=b．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的解，此類題型的特點(diǎn)是，利用方程解的定義找到相等關(guān)系，再把所求的代數(shù)式化簡后整理出所找到的相等關(guān)系的形式，再把此相等關(guān)系整體代入所求代數(shù)式，即可求出代數(shù)式的值．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)方程有一個(gè)正根x1，一個(gè)負(fù)根x2，則以|x1|、|x2|為根的一元二次方程為（　�。�
A、x2-3x-m-2=0
B、x2+3x-m-2=0
C、x2-
1-4m
x-2=0
D、x2-
1-4m
x+2=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：關(guān)于x的一元二次方程mx2-（3m+2）x+2m+2=0（m＞0）．
（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2（其中x1＜x2）．若y是關(guān)于m的函數(shù)，且y=x2-2x1，求這個(gè)函數(shù)的解析式；
（3）在（2）的條件下，結(jié)合函數(shù)的圖象回答：當(dāng)自變量m的取值范圍滿足什么條件時(shí)，y≤2m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、設(shè)方程x2-6x+5=0的兩根為a，b，⊙O1，⊙O2的半徑分別為a，b，且O1O2=5，則這兩圓的位置關(guān)系是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程7x3-7（p+2）x2+（44p-1）x+2=60p（*）
①求證：不論p為何實(shí)數(shù)時(shí)，方程（*）有固定的自然數(shù)解，并求這自然數(shù)．
②設(shè)方程另外的兩個(gè)根為u、v，求u、v的關(guān)系式．
③若方程（*）的三個(gè)根均為自然數(shù)，求p的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的解題過程，并回答后面的問題：
已知：方程x2-2x-1=0，求作一個(gè)一元二次方程，使它的根是原方程的各根的平方．
解：設(shè)方程x2-2x-1=0的兩個(gè)根是x1、x2，則所求方程的兩個(gè)根是x12、x22
∵x1+x2=2，x1x2=-1　　　   （第一步）
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2　   （第二步）
=22-2×（-1）
=6
x12x22=（x1x2）2=1　   （第三步）
請(qǐng)你回答：
（1）第一步的依據(jù)是：
一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系
一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系

（2）第二步變形用到的公式是：
完全平方公式
完全平方公式

（3）第三步變形用到的公式是：
a2b2=（ab）2
a2b2=（ab）2

（4）所求的一元二次方程是：
x2-6x+1=0
x2-6x+1=0
．

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