Question

如圖，AB是⊙O的直徑，延長(zhǎng)OB至P，使BP=OB，點(diǎn)C為圓上除A、B外的任一點(diǎn)．設(shè)∠PCB=α，∠POC=β．則tanαtan的值為 ．

Answer 1

．

【解析】

試題分析：過點(diǎn)B作BD⊥BC，交CP于點(diǎn)D，連接AC，則，因?yàn)锳B是直徑，所以，所以，BD∥AC，所以，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/CZSX/web/STSource/2015071406013183369437/SYS201507140601358493889760_DA/SYS201507140601358493889760_DA.006.png">，所以△PBD△PAC，所以，因?yàn)镻B=OB=OA，所以，所以．

考點(diǎn)：相似三角形的判定和性質(zhì)；圓周角定理；銳角三角函數(shù)的定義．

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：解直角三角形 （1）解直角三角形的定義
     在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形．
（2）解直角三角形要用到的關(guān)系
     ①銳角直角的關(guān)系：∠A+∠B=90°；
     ②三邊之間的關(guān)系：a²+b²=c²；
     ③邊角之間的關(guān)系：
sinA=∠A的對(duì)邊斜邊=ac，cosA=∠A的鄰邊斜邊=bc，tanA=∠A的對(duì)邊∠A的鄰邊=ab．
（a，b，c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊） 試題屬性

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