如圖，有一直角三角形ABC，∠C=90°，AC=10cm，BC=5cm，一條線段PQ=AB，P、Q兩點分別在AC上和過A點且垂直于AC的射線AQ上運動，問P點運動到AC上什么位置時△ABC才能和△APQ全等．

當點P與點C重合時，△ABC才能和△APQ全等

【解析】

試題分析：本題要分情況討論：①Rt△APQ≌Rt△CBA，此時AP=BC=5cm，可據(jù)此求出P點的位置．

②Rt△QAP≌Rt△BCA，此時AP=AC，P、C重合．

【解析】
根據(jù)三角形全等的判定方法HL可知：

①當P運動到AP=BC時，

∵∠C=∠QAP=90°，

在Rt△ABC與Rt△QPA中，

∴Rt△ABC≌Rt△QPA（HL），

即AP=BC=5cm；

②當P運動到與C點重合時，AP=AC，

在Rt△ABC與Rt△QPA中，

，

∴Rt△QAP≌Rt△BCA（HL），

即AP=AC=10cm，

∴當點P與點C重合時，△ABC才能和△APQ全等．

練習冊系列答案
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A.HL B.AAS C.SSS D.ASA

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同步練習冊答案